| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-22页 |
| ·本文结构安排 | 第7页 |
| ·Serre的开像定理及其在函数域上的推广 | 第7-17页 |
| ·Serre的开像定理 | 第7-9页 |
| ·椭圆曲线的极小例外数 | 第9-12页 |
| ·Serre的开像定理在函数域上的推广 | 第12-15页 |
| ·本文工作简介 | 第15-17页 |
| ·Rankin-Selberg卷积 | 第17-22页 |
| ·GL(n) × GL(n)上的卷积 | 第17-19页 |
| ·GL(n) × GL(n + 1)上的卷积 | 第19-20页 |
| ·本文工作简介 | 第20-22页 |
| 第2章 Drinfeld模的基本性质与极小例外式、非满式 | 第22-27页 |
| ·Drinfeld模的基本性质 | 第22-24页 |
| ·问题的提出 | 第24-27页 |
| 第3章 极小例外式 | 第27-36页 |
| ·s ≥ 3的情形 | 第27-28页 |
| ·λ_1~(n1)λ_2~(n2)且n_1≥ 2的情形 | 第28-31页 |
| ·λ_1λ_2的情形 | 第31-34页 |
| ·degλ_1=degλ_2的情形 | 第31-32页 |
| ·(r, |A/(λ)| 1) = 1的情形 | 第32-34页 |
| ·λ~n的情形 | 第34页 |
| ·结论 | 第34-36页 |
| 第4章 非满式 | 第36-44页 |
| ·秩为1的情形 | 第36-41页 |
| ·Hayes模的情形 | 第36-39页 |
| ·有理函数域的情形 | 第39-41页 |
| ·秩不小于2的情形 | 第41-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 第5章 Maass形式的基本性质 | 第44-50页 |
| ·Maass形式 | 第44-46页 |
| ·Hn的分解 | 第46-47页 |
| ·Jacquet’s Whittaker函数 | 第47-49页 |
| ·对偶Maass形式 | 第49-50页 |
| 第6章 GL(r) × GL(r + s) × GL(s)上的卷积 | 第50-56页 |
| ·Rankin-Selberg函数 | 第50-54页 |
| ·GL(n)上的Voronoi公式 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第61页 |
