| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.1.1 选题契机 | 第9-10页 |
| 1.1.2 教材与课标中的集合 | 第10-13页 |
| 1.1.3 教学现状 | 第13页 |
| 1.2 研究问题 | 第13-14页 |
| 第2章 文献综述 | 第14-21页 |
| 2.1 康托尔和集合论发展史简介 | 第14-15页 |
| 2.2 数学符号影响学习者对数学知识的理解 | 第15-17页 |
| 2.3 HPM相关理论 | 第17-18页 |
| 2.3.1 HPM的诞生 | 第17页 |
| 2.3.2 HPM教学设计原则 | 第17页 |
| 2.3.3 数学史应用方式 | 第17-18页 |
| 2.4 关系性理解与工具性理解 | 第18-19页 |
| 2.5 集合教学研究 | 第19-20页 |
| 2.6 文献小结 | 第20-21页 |
| 第3章 研究过程与方法 | 第21-36页 |
| 3.1 研究方法 | 第21页 |
| 3.1.1 文献分析法 | 第21页 |
| 3.1.2 问卷法和访谈法 | 第21页 |
| 3.1.3 行动研究法 | 第21页 |
| 3.2 研究对象 | 第21-22页 |
| 3.3 研究流程 | 第22页 |
| 3.4 研究过程 | 第22-36页 |
| 3.4.1 计划—理论知识及案例学习阶段 | 第23页 |
| 3.4.2 行动—案例开发阶段:集合的含义与表示方法 | 第23-36页 |
| 第4章 研究结果与分析 | 第36-42页 |
| 4.1 学生问卷结果与分析 | 第36-37页 |
| 4.2 课堂观察结果与分析 | 第37-38页 |
| 4.3 学生访谈结果与分析 | 第38-39页 |
| 4.4 教师访谈结果与分析 | 第39-42页 |
| 第5章 结论与研究启示 | 第42-44页 |
| 5.1 研究结论 | 第42-43页 |
| 5.2 研究启示 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46页 |