| 中文摘要 | 第1-23页 |
| Abstract | 第23-39页 |
| 符号说明 | 第39-40页 |
| 第一章 引言 | 第40-47页 |
| ·非耦合FBSDEs的一步数值格式和误差估计 | 第43页 |
| ·非耦合FBSDEs的多步数值格式和误差估计 | 第43-44页 |
| ·弱耦合FBSDEs的改进数值格式及其误差估计 | 第44-46页 |
| ·带跳的非耦合FBSDEs的数值格式及其误差估计 | 第46-47页 |
| 第二章 正向SDEs和带跳的正向SDEs | 第47-54页 |
| ·SDEs解的存在唯一性定理 | 第47-48页 |
| ·求解SDEs的数值格式 | 第48-49页 |
| ·SDEs真解和数值解的性质 | 第49-50页 |
| ·带跳的SDEs的解的性质 | 第50-54页 |
| 第三章 非耦合FBSDEs的一步数值格式和误差估计 | 第54-77页 |
| ·非耦合FBSDEs的二阶数值格式 | 第54-58页 |
| ·非耦合FBSDEs的参考方程 | 第54-57页 |
| ·二阶数值格式 | 第57-58页 |
| ·一般形式的FBSDEs与PDEs的关系 | 第58页 |
| ·非耦合FBSDEs数值格式的一般误差估计 | 第58-63页 |
| ·非耦合FBSDEs的二阶误差估计 | 第63-68页 |
| ·求解SDEs的经典数值格式 | 第68-73页 |
| ·Euler数值格式 | 第68-70页 |
| ·Milstein数值格式 | 第70-72页 |
| ·弱2.0阶Taylor数值格式 | 第72-73页 |
| ·数值实验 | 第73-77页 |
| ·布朗运动的分解 | 第73-75页 |
| ·算例 | 第75-77页 |
| 第四章 非耦合FBSDEs的多步数值格式和误差估计 | 第77-101页 |
| ·倒向正交多项式 | 第77-79页 |
| ·非耦合FBSDEs的多步数值格式 | 第79-83页 |
| ·求解Y_t的参考方程 | 第80-81页 |
| ·求解Z_t的参考方程 | 第81-82页 |
| ·多步数值格式 | 第82-83页 |
| ·一般误差估计 | 第83-90页 |
| ·非耦合FBSDEs的误差估计分析 | 第90-92页 |
| ·数值实验 | 第92-101页 |
| ·布朗运动的分解 | 第92-98页 |
| ·算例 | 第98-101页 |
| 第五章 弱耦合FBSDEs的改进数值格式及其误差估计 | 第101-116页 |
| ·Euler数值格式和Markovian迭代数值格式 | 第101-103页 |
| ·预备知识：假设条件以及结论 | 第103-105页 |
| ·一阶误差分析 | 第105-114页 |
| ·数值实验 | 第114-116页 |
| 第六章 带跳非耦合FBSDEs的高精度数值格式及误差估计 | 第116-138页 |
| ·预备知识：概率空间说明 | 第116-117页 |
| ·求解带跳的非耦合FBSDEs的参考方程 | 第117-120页 |
| ·带跳的非耦合FBSDEs的数值格式 | 第120-122页 |
| ·误差分析 | 第122-138页 |
| ·截断误差估计 | 第122-131页 |
| ·高阶收敛性分析 | 第131-138页 |
| 参考文献 | 第138-145页 |
| 作者简介 | 第145-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第148页 |
