初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 引言 | 第9-12页 |
| ·研究的背景 | 第9-10页 |
| ·研究的问题 | 第10页 |
| ·研究的意义 | 第10-12页 |
| 2 现代数学视角下的“数形结合” | 第12-17页 |
| ·数形结合的概念界定 | 第12-14页 |
| ·“数”与“形” | 第12页 |
| ·“数形结合” | 第12-14页 |
| ·新课程标准下的数形结合 | 第14-17页 |
| ·从“四基”来看数形结合思想 | 第14页 |
| ·从对思维能力的要求来看数形结合思想 | 第14-15页 |
| ·从数学的自身特点来看数形结合思想 | 第15-17页 |
| 3 初中数学数形结合思想的教材研究 | 第17-33页 |
| ·以数化形 | 第17-21页 |
| ·案例 1 一元一次不等式（组） | 第17-19页 |
| ·案例 2 平方差公式 | 第19-21页 |
| ·以形变数 | 第21-23页 |
| ·案例 1 角的平分线的性质 | 第21-22页 |
| ·案例 2 锐角三角函数 | 第22-23页 |
| ·形数互变 | 第23-28页 |
| ·案例 1 平面直角坐标系及函数 | 第23-26页 |
| ·案例 2 勾股定理及其逆定理 | 第26-28页 |
| ·数形结合在解题中的作用 | 第28-31页 |
| ·案例 1 理解数学概念 | 第28-29页 |
| ·案例 2 优化解题方法 | 第29-30页 |
| ·案例 3 提升数学思维 | 第30页 |
| ·案例 4 验证数学结论 | 第30-31页 |
| ·分析教材中数形结合思想的方法 | 第31-33页 |
| 4 数形结合思想的教学建议和教学案例 | 第33-45页 |
| ·数形结合思想的教学建议 | 第33-38页 |
| ·概念教学，领悟数形结合思想 | 第33-34页 |
| ·定理教学，展示数形结合思想 | 第34-36页 |
| ·解题教学，突出数形结合思想 | 第36-37页 |
| ·复习教学，概括数形结合思想 | 第37-38页 |
| ·数形结合思想的教学案例 | 第38-45页 |
| 5 研究结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
