马尔可夫过程的若干条件极限定理
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-18页 |
| ·研究的背景和意义 | 第9-11页 |
| ·基本模型和问题 | 第11-15页 |
| ·主要内容和论文结构 | 第15-18页 |
| 第2章 马尔可夫过程的拟混合定理 | 第18-41页 |
| ·预备知识 | 第18-21页 |
| ·拟混合定理 | 第21-28页 |
| ·极限过程 | 第28-29页 |
| ·一些例子 | 第29-41页 |
| ·吸收马氏链 | 第30-31页 |
| ·有界区域中的扩散过程 | 第31-32页 |
| ·[0, +∞) 上的扩散过程 | 第32-41页 |
| 第3章 马氏链的衰减参数与拟平稳性 | 第41-73页 |
| ·预备知识 | 第41-48页 |
| ·连续时间马尔可夫链 | 第41-42页 |
| ·衰减参数 | 第42-45页 |
| ·Donsker-Varadhan的I-函数 | 第45-48页 |
| ·变分刻画 | 第48-59页 |
| ·指数h-变换 | 第50-53页 |
| ·I-函数最小值达到的充要条件 | 第53-54页 |
| ·衰减参数的变分原理 | 第54-56页 |
| ·衰减参数的“minmax”对偶公式 | 第56-59页 |
| ·吸收马氏链 | 第59-66页 |
| ·两个注记 | 第66-73页 |
| ·离散时间马氏链的衰减参数 | 第66-70页 |
| ·拟平稳分布以及拟遍历分布的逼近 | 第70-73页 |
| 第4章 吸收生灭过程 | 第73-85页 |
| ·拟平稳分布和拟遍历分布 | 第73-78页 |
| ·生灭过程衰减参数逼近 | 第78-83页 |
| ·生灭过程衰减参数的“minmax”对偶公式 | 第83-85页 |
| 第5章 结论和展望 | 第85-87页 |
| ·全文的工作总结 | 第85-86页 |
| ·未来的研究展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第94页 |
