| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 主要符号对照表 | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-16页 |
| ·问题背景与研究现状 | 第7-11页 |
| ·研究内容和主要结果 | 第11-15页 |
| ·一类奇异微分方程的正则性 | 第11-13页 |
| ·一类全非线性奇异偏微分方程的高阶正则性 | 第13-15页 |
| ·结构安排 | 第15-16页 |
| 第2章 一类奇异微分方程和一类含参奇异微分方程解的正则性 | 第16-32页 |
| ·一类奇异微分方程解的正则性 | 第16-25页 |
| ·含参奇异微分方程解的正则性 | 第25-32页 |
| 第3章 Ginzburg-Landau方程组和调和映照旋转对称解的一些性质 | 第32-42页 |
| ·Ginzburg-Landau方程组和调和映照旋转对称解的存在性 | 第32-34页 |
| ·解的正则性 | 第34-36页 |
| ·抛物Ginzburg-Landau方程旋转对称解的正则性 | 第36-42页 |
| 第4章 一类全非线性偏微分方程的全局正则性 | 第42-57页 |
| ·定理1.3的证明 | 第42-51页 |
| ·基本引理 | 第42-44页 |
| ·D_x|~ju的C~(2,α),估计 | 第44-48页 |
| ·u和D_x|~ju的C~(3,α)估计 | 第48-49页 |
| ·u和D_x|~ju的C~(k,α)估计(4 ≤ k ≤ m(r0) + 2) | 第49-51页 |
| ·定理1.4的证明及相容性条件 | 第51-57页 |
| ·u和D_x|~ju的C~(3,α)估计 | 第52-53页 |
| ·u和D_x|~ju的C~(k,α)估计(4 ≤ k ≤ N) | 第53-55页 |
| ·C~∞(G|_r)正则性的相容性条件 | 第55-57页 |
| 第5章 总结与展望 | 第57-59页 |
| ·论文主要工作和总结 | 第57页 |
| ·后续研究 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第66页 |
