| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·本文研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 二维非线性 Schr(?)dinger 方程初边值问题的 ADI 格式 | 第12-40页 |
| ·ADI 格式的构造 | 第12-19页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的 2 阶 ADI 格式(ADI-Ⅰ) | 第12-15页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的 2 阶三层 ADI 格式(ADI-Ⅱ) | 第15-17页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的 2 阶线性化 ADI 格式(ADI-Ⅲ) | 第17-19页 |
| ·HOC-ADI 格式的构造 | 第19-28页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的 HOC-ADI 格式(HOC-ADI-Ⅰ) | 第19-22页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的三层 HOC-ADI 格式(HOC-ADI-Ⅱ) | 第22-25页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的线性化 HOC-ADI 格式(HOC-ADI-Ⅲ) | 第25-28页 |
| ·数值实验 | 第28-40页 |
| ·二维线性 Schr(?)dinger 方程的相关实验 | 第28-33页 |
| ·二维非线性 Schr(?)dinger 方程的相关实验 | 第33-40页 |
| 第三章 导数非线性 Schr(?)dinger 方程初边值问题的松弛格式 | 第40-48页 |
| ·松弛格式及其他经典格式的构造 | 第40-42页 |
| ·松弛格式的构造 | 第40-41页 |
| ·Crank-Nicolson 格式的构造 | 第41-42页 |
| ·线性化 Crank-Nicolson 格式的构造 | 第42页 |
| ·数值实验 | 第42-48页 |
| ·误差和计算时间的比较 | 第42-45页 |
| ·守恒量的数值验证 | 第45-46页 |
| ·稳定性的数值验证 | 第46-48页 |
| 第四章 总结和展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况 | 第53页 |
