| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·一种有理样条曲面插值方法的兴起 | 第8-9页 |
| ·问题的提出 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作及创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 一种有理插值样条曲面及凸性讨论 | 第11-24页 |
| ·一种有理插值样条曲面定义 | 第11-13页 |
| ·有理插值样条函数的性质 | 第13-16页 |
| ·曲面的局部保凸性及存在的问题 | 第16-21页 |
| ·全局保凸性分析 | 第21-24页 |
| 第三章 一种高精度有理插值样条曲面及性质 | 第24-39页 |
| ·有理插值样条曲面方程推导 | 第24-26页 |
| ·插值函数光滑性条件及其性质讨论 | 第26-34页 |
| ·插值函数的光滑性条件与其矩阵表示 | 第26-28页 |
| ·插值函数的性质 | 第28-34页 |
| ·误差估计 | 第34-39页 |
| 第四章 一种高精度有理插值样条曲面的凸性判定 | 第39-50页 |
| ·Gauss 曲率的计算与表示 | 第39-42页 |
| ·凸性判定的几个充分条件 | 第42-46页 |
| ·数值实例 | 第46-50页 |
| 第五章 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第55页 |