| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支 | 第9-23页 |
| ·模型引入 | 第9-10页 |
| ·正平衡态的稳定性与Hopf分支的存在性 | 第10-12页 |
| ·解的非负性与正平衡态的存在唯一性 | 第10-11页 |
| ·正平衡态的稳定性 | 第11-12页 |
| ·Hopf分支的存在性 | 第12页 |
| ·分支周期解的方向与稳定性 | 第12-18页 |
| ·实例分析 | 第18-23页 |
| 第三章 具有分段常数的捕食-被捕食模型的分支分析 | 第23-41页 |
| ·模型引入 | 第23页 |
| ·解的有界性与平衡点的存在唯一性 | 第23-25页 |
| ·平衡点稳定性分析 | 第25-31页 |
| ·非正平衡点的稳定性分析 | 第26-27页 |
| ·正平衡点稳定性分析 | 第27-31页 |
| ·分支分析 | 第31-35页 |
| ·数值验证 | 第35-39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 总结 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第49页 |