| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-20页 |
| ·具有齐次Dirichlet边值条件的问题 | 第9-11页 |
| ·非线性反应扩散方程的Cauchy问题 | 第11-12页 |
| ·具有Neumann边值条件的问题 | 第12-14页 |
| ·解的支集的一些性质 | 第14-17页 |
| ·一些记号和预定 | 第17-20页 |
| 第2章 发展的p-Laplace方程的几类初边值问题的解的熄灭 | 第20-58页 |
| ·问题简介 | 第20-24页 |
| ·具有局部源的齐次Dirichlet边值的问题 | 第24-36页 |
| ·预备引理 | 第25-32页 |
| ·解的熄灭和正性 | 第32-36页 |
| ·具有非局部源的齐次Dirichlet边值问题 | 第36-47页 |
| ·解的局部存在性 | 第37-43页 |
| ·解的熄灭与正性 | 第43-47页 |
| ·Cauchy问题解的熄灭临界指数 | 第47-58页 |
| 第3章 具有非局部源的Neumann边值问题的解的熄灭 | 第58-70页 |
| ·问题简介 | 第58-60页 |
| ·一个比较原理 | 第60-63页 |
| ·主要定理的证明 | 第63-70页 |
| 第4章 具有变化系数和对流项的扩散方程解的支集的瞬间收缩 | 第70-86页 |
| ·问题简介 | 第70-73页 |
| ·解的存在唯一性 | 第73-81页 |
| ·解的瞬间收缩和正性 | 第81-86页 |
| 第5章 具有可变系数和吸收项的非线性扩散方程解的自由边界 | 第86-100页 |
| ·问题简介 | 第86-89页 |
| ·自由边界在整体存在 | 第89-93页 |
| ·自由边界的有限时刻消失 | 第93-100页 |
| 创新点及近期研究计划 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 作者攻读博士学位期间所完成学术论文 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
