| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 第二章 不定度规空间的谱理论 | 第16-25页 |
| ·不定度规空间 | 第16-18页 |
| ·不定度规空间内的线性算子 | 第18-20页 |
| ·一类与微分算子相关的不定度规空间 | 第20-25页 |
| 第三章 左定Sturm-Liouville问题的特征值对边界条件和区间的依赖性 | 第25-41页 |
| ·左定Sturm-Liouville问题 | 第25-27页 |
| ·分离的左定边界条件的判定 | 第27-36页 |
| ·当问题的区间收缩时，左定问题特征值的变动趋势 | 第36-41页 |
| 第四章 权函数变号的正则微分算子的谱 | 第41-56页 |
| ·一类四阶左定微分算子的谱 | 第41-49页 |
| ·一类高阶左定微分算子的谱 | 第49-51页 |
| ·一类四阶对称微分算子的下方无界性 | 第51-56页 |
| 第五章 奇异的高阶左定微分算子的谱 | 第56-68页 |
| ·奇异的四阶左定微分算子 | 第56-63页 |
| ·奇异的高阶左定微分算子 | 第63-68页 |
| 第六章 权函数是自共辘算子的谱分析 | 第68-79页 |
| ·权函数为自共扼算子的谱曲线 | 第68-72页 |
| ·Ly=λRy的特征值 | 第72-75页 |
| ·应用到带有不定权函数的微分算子 | 第75-79页 |
| 参考文献 | 第79-84页 |
| 结束语 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第86页 |