| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 致谢 | 第9-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-14页 |
| 第二章 球面调和-广义Laguerre多项式混合逼近及其应用 | 第14-42页 |
| ·广义Laguerre多项式正交逼近 | 第14-25页 |
| ·球面调和-广义Laguerre多项式混合逼近 | 第25-28页 |
| ·全空间问题的球面调和-广义Laguerre混合谱方法 | 第28-33页 |
| ·三维Helmholtz方程的混合谱格式及其收敛性 | 第28-30页 |
| ·数值结果 | 第30-33页 |
| ·关于外部问题的球面调和-广义Laguerre混合谱方法 | 第33-42页 |
| ·谱格式及其收敛性 | 第33-38页 |
| ·数值结果 | 第38-42页 |
| 第三章 球面调和函数-广义Laguerre函数混合逼近及其应用 | 第42-63页 |
| ·广义Laguerre函数逼近 | 第42-47页 |
| ·广义Laguerre函数正交逼近对Black-Scholes方程的应用 | 第47-53页 |
| ·Black-Scholes方程的谱格式及其收敛性 | 第47-50页 |
| ·数值结果 | 第50-53页 |
| ·球面调和函数-广义Laguerre函数混合逼近 | 第53-57页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程的混合谱方法 | 第57-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
