| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-11页 |
| ·研究背景及其现状 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-16页 |
| ·矩问题 | 第11-12页 |
| ·Lyapunov稳定性 | 第12-14页 |
| ·吸引域估计转化为最优化问题 | 第14-16页 |
| 第3章 基于矩量理论的LMI最优化算法 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·预备知识 | 第17-19页 |
| ·无约束的全局最优化问题 | 第19-22页 |
| ·含有约束的最优化问题 | 第22-25页 |
| ·主要结论 | 第22-24页 |
| ·吸引域估计的LMI最优化算法 | 第24页 |
| ·数值例子 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第4章 有理Lyapunov函数的递归算法 | 第26-35页 |
| ·预备知识 | 第26-30页 |
| ·吸引域估计的递归算法 | 第30-31页 |
| ·数值例子 | 第31-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第5章 一类含参数的二阶二次多项式系统的吸引域估计 | 第35-43页 |
| ·预备知识 | 第35-39页 |
| ·一类含参数的二阶二次系统的吸引域估计 | 第39-42页 |
| ·数值例子 | 第42-43页 |
| 第6章 一类SIRS传染病模型的吸引域估计 | 第43-50页 |
| ·模型的建立及平衡点的稳定性 | 第43-45页 |
| ·基于矩量理论的吸引域估计 | 第45-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第7章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55页 |