| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| ·理论研究的背景与发展 | 第9-12页 |
| ·本文结构与主要结论 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-22页 |
| ·变分法 | 第13-20页 |
| ·变分方法的起源 | 第13页 |
| ·变分法的基本概念 | 第13-15页 |
| ·泛函极值的相关结论 | 第15-16页 |
| ·泛函极值的几个简单推广 | 第16-17页 |
| ·变分法求解最优控制控制问题 | 第17-19页 |
| ·最大(小)值原理 | 第19-20页 |
| ·矩问题 | 第20-22页 |
| 第3章 伴有状态矩方程的变分方法 | 第22-32页 |
| ·问题描述 | 第22-24页 |
| ·随机最优原则的数学模型 | 第22-23页 |
| ·矩方程问题 | 第23-24页 |
| ·邻域随机最优控制的变分方法 | 第24-25页 |
| ·几种常见类型最优控制问题 | 第25-32页 |
| ·一维线性二次问题 | 第25-28页 |
| ·一维线性四次问题 | 第28-32页 |
| 第4章 经济方面的应用 | 第32-47页 |
| ·随机需求下商品的零售商订货策略问题 | 第32-35页 |
| ·研究背景与意义 | 第32页 |
| ·问题描述 | 第32-33页 |
| ·最优定货策略 | 第33-35页 |
| ·投资组合及消费选择的最优控制问题 | 第35-42页 |
| ·理论研究背景与发展 | 第35-36页 |
| ·随机环境下只含风险证券的最优投资组合策略的存在性 | 第36-39页 |
| ·模型的描述 | 第39-40页 |
| ·求解最优投资与最优消费 | 第40-42页 |
| ·再保险模型的最优控制策略 | 第42-47页 |
| ·研究背景与问题的提出 | 第42-43页 |
| ·模型描述 | 第43-45页 |
| ·最优控制策略的求解 | 第45-47页 |
| 第5章 存在的问题与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51页 |