| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·概述 | 第6-7页 |
| ·研究的现状 | 第7-8页 |
| ·本文主要内容 | 第8-10页 |
| 第二章 曲线曲面插值的基本理论 | 第10-27页 |
| ·插值、拟合 | 第10-15页 |
| ·插值 | 第10-14页 |
| ·离散数据的最小二乘拟合 | 第14-15页 |
| ·B -样条曲线 | 第15-21页 |
| ·B -样条的递推定义和性质 | 第15-16页 |
| ·B 样条曲线的性质 | 第16-18页 |
| ·deBoor 算法 | 第18-20页 |
| ·B 样条曲面 | 第20-21页 |
| ·限制的 Delauny 三角剖分 | 第21-24页 |
| ·二维空间中的Voronoi 图与Delaunay 三角剖分 | 第21-22页 |
| ·三维空间中的 Delauny 三角剖分 | 第22-24页 |
| ·有关拓扑的基本知识 | 第24-26页 |
| ·共轭梯度 | 第26-27页 |
| 第三章 基于噪声样本点的曲线的重构 | 第27-38页 |
| ·算法 | 第27-30页 |
| ·曲线同胚的理论证明 | 第30-34页 |
| ·算例与总结 | 第34-38页 |
| 第四章 基于噪声样本点的曲面的重构 | 第38-53页 |
| ·曲面的重构算法 | 第38-47页 |
| ·点的估计 | 第39页 |
| ·曲面的重构 | 第39-42页 |
| ·网格优化 | 第42-47页 |
| ·曲面同胚理论的证明 | 第47-50页 |
| ·算例与总结 | 第50-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56页 |