| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 符号表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·研究内容 | 第14-15页 |
| 第二章 GMRES 算法及其补足性质 | 第15-28页 |
| ·理论背景 | 第15-22页 |
| ·GMRES 算法及其收敛性 | 第15-18页 |
| ·重新开始GMRES(m)算法及混合GMRES 算法 | 第18-20页 |
| ·最小二乘问题 | 第20-21页 |
| ·子空间维数m 的确定 | 第21-22页 |
| ·残量多项式的互补性 | 第22-26页 |
| ·积混合GMRES 算法 | 第26-27页 |
| ·积混合GMRES 算法 | 第26页 |
| ·积混合GMRES 算法的分析 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 预处理技术及改进算法 | 第28-38页 |
| ·预处理技术 | 第28-31页 |
| ·不完全Cholesky 预处理共轭梯度法(ICCG) | 第31-32页 |
| ·多项式预处理积混合 GMRES 算法(PHGMRES-PP(s,m)) | 第32-37页 |
| ·预处理多项式的构造 | 第33-35页 |
| ·多项式预处理积混合GMRES 算法(PHGMRES-PP(s，m))流程图 | 第35-36页 |
| ·多项式预处理的积混合GMRES 算法(PHGMRES-PP(s，m)) | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 数值实验模拟与分析 | 第38-49页 |
| ·稀疏矩阵的存储技术 | 第38-39页 |
| ·数值实验 | 第39-49页 |
| ·算法效果比较试验 | 第39-48页 |
| ·PHGMRES-PP(s,m)算法性能分析 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
