| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-15页 |
| 1.1.1 几种函数空间 | 第11-14页 |
| 1.1.2 函数空间上的算子理论 | 第14-15页 |
| 1.2 Toeplitz算子的发展及现状 | 第15-20页 |
| 1.2.1 可乘性 | 第15-16页 |
| 1.2.2 交换性 | 第16-17页 |
| 1.2.3 Toeplitz算子的换位子和半换位子 | 第17-18页 |
| 1.2.4 Berezin变换及Toeplitz算子的稠密性问题 | 第18-20页 |
| 1.3 复对称算子的发展及现状 | 第20-21页 |
| 1.4 本论文的主要内容和研究思路 | 第21-22页 |
| 2 多圆盘加权Bergman空间上的(m,λ)-Berezin变换 | 第22-35页 |
| 2.1 引言 | 第22-25页 |
| 2.2 (m,λ)-Berezin变换 | 第25-26页 |
| 2.3 (m,λ)-Berezin变换的基本性质 | 第26-35页 |
| 3 (m,λ)-Berezin变换的应用 | 第35-53页 |
| 3.1 Toeplitz算子逼近有界线性算子 | 第35-44页 |
| 3.2 径向算子 | 第44-46页 |
| 3.3 Toeplitz算子逼近径向算子 | 第46-50页 |
| 3.4 径向化与(m,λ)-Berezin变换 | 第50-53页 |
| 4 复对称Toeplitz算子 | 第53-67页 |
| 4.1 引言 | 第53-57页 |
| 4.2 Hardy空间上的复对称Toeplitz算子 | 第57-60页 |
| 4.3 复对称不变性 | 第60-61页 |
| 4.4 Bergman空间上的复对称Toeplitz算子 | 第61-67页 |
| 5 结论与展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-77页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简介 | 第81-83页 |
