| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2.1 NS方程模型的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 以求解Boltzmann方程为目标的算法研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.3 非线性耦合本构方程方程研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3 本文工作 | 第17-19页 |
| 第二章 单原子气体NCCR模型方程和数值计算方法 | 第19-39页 |
| 2.1 Boltzmann方程和矩方程方法基本理论 | 第19-21页 |
| 2.1.1 Boltzmann方程 | 第19-21页 |
| 2.1.2 矩方程方法基本理论 | 第21页 |
| 2.2 NCCR模型方程基本理论 | 第21-32页 |
| 2.2.1 守恒方程组 | 第22-23页 |
| 2.2.2 应力和热流表达式 | 第23-26页 |
| 2.2.3 方程的简化近似 | 第26-27页 |
| 2.2.4 方程无量纲化 | 第27-32页 |
| 2.3 数值计算方法 | 第32-37页 |
| 2.3.1 基于结构网格的有限体积法 | 第32-35页 |
| 2.3.2 多步Runge-Kutta显式时间格式 | 第35-36页 |
| 2.3.3 AUSMPW+格式 | 第36-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 基于NCCR模型的一维单原子气体模拟 | 第39-57页 |
| 3.1 应力-应变关系特点 | 第39-42页 |
| 3.1.1 NCCR模型与传统高阶矩流体动力学方程的比较 | 第40-41页 |
| 3.1.2 NCCR模型的强非线性 | 第41-42页 |
| 3.2 一维激波管的数值模拟 | 第42-44页 |
| 3.3 一维激波结构数值模拟 | 第44-48页 |
| 3.3.1 控制方程 | 第45-46页 |
| 3.3.2 迭代过程 | 第46-47页 |
| 3.3.3 计算条件 | 第47-48页 |
| 3.4 数值模拟结果 | 第48-55页 |
| 3.4.1 麦克斯韦分子模型的模拟 | 第48-55页 |
| 3.4.2 氩分子模型的数值模拟 | 第55页 |
| 3.5 本章小节 | 第55-57页 |
| 第四章 基于NCCR模型的二维单原子气体模拟 | 第57-69页 |
| 4.1 控制方程 | 第57-59页 |
| 4.2 切应力的特点 | 第59-60页 |
| 4.3 数值计算方法 | 第60-63页 |
| 4.3.1 迭代步骤 | 第60-61页 |
| 4.3.2 边界条件 | 第61-63页 |
| 4.4 二维高超声速稀薄条件下的圆柱绕流的数值模拟 | 第63-68页 |
| 4.4.1 计算条件 | 第63-64页 |
| 4.4.2 数值模拟结果 | 第64-68页 |
| 4.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 结束语 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第78页 |
