| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第14-31页 |
| 1.1 选题背景 | 第14-17页 |
| 1.2 相关概念和符号 | 第17-23页 |
| 1.2.1 基本符号 | 第18-19页 |
| 1.2.2 几类函数空间定义 | 第19-21页 |
| 1.2.3 两类非光滑区域定义 | 第21-23页 |
| 1.3 L~p理论证明的几种基本方法 | 第23-27页 |
| 1.4 本文研究内容及目标结论 | 第27-31页 |
| 第2章 一致非退化椭圆方程的整体加权Lorentz估计 | 第31-56页 |
| 2.1 问题提出 | 第31-32页 |
| 2.2 相关假设、主要结果及推论 | 第32-36页 |
| 2.3 预备知识 | 第36-39页 |
| 2.4 辅助结果 | 第39-46页 |
| 2.4.1 内部分布函数估计 | 第39-43页 |
| 2.4.2 边界分布函数估计 | 第43-46页 |
| 2.5 主要结果的证明 | 第46-55页 |
| 2.6 本章小结 | 第55-56页 |
| 第3章 散度型线性椭圆方程在半空间上的Morrey估计 | 第56-64页 |
| 3.1 问题提出 | 第56-57页 |
| 3.2 相关假设及主要结果 | 第57-58页 |
| 3.3 辅助结果 | 第58-62页 |
| 3.3.1 内部Morrey估计 | 第59-61页 |
| 3.3.2 边界Morrey估计 | 第61-62页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第62-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 椭圆障碍问题的整体Lorentz估计 | 第64-87页 |
| 4.1 问题提出 | 第64-65页 |
| 4.2 障碍问题及变指数函数空间的研究背景 | 第65-67页 |
| 4.3 相关假设及主要结果 | 第67-69页 |
| 4.4 预备知识 | 第69-70页 |
| 4.5 椭圆障碍问题及相关估计 | 第70-71页 |
| 4.6 主要结果的证明 | 第71-86页 |
| 4.7 本章小结 | 第86-87页 |
| 第5章 具可控增长的椭圆方程的整体Morrey估计 | 第87-107页 |
| 5.1 问题提出 | 第87-89页 |
| 5.2 相关假设及主要结果 | 第89-92页 |
| 5.3 椭圆方程的Morrey正则性 | 第92-100页 |
| 5.4 主要结果的证明 | 第100-106页 |
| 5.5 本章小结 | 第106-107页 |
| 第6章 非线性抛物方程的整体加权Lorentz估计 | 第107-128页 |
| 6.1 问题提出 | 第107-108页 |
| 6.2 p-Laplacian型问题的研究背景及研究现状 | 第108-110页 |
| 6.3 相关假设及主要结果 | 第110-111页 |
| 6.4 非线性抛物问题及相关估计 | 第111-115页 |
| 6.5 主要结果的证明 | 第115-127页 |
| 6.6 本章小结 | 第127-128页 |
| 第7章 具非标准增长的抛物障碍问题的整体Lorentz估计 | 第128-169页 |
| 7.1 问题提出 | 第128-130页 |
| 7.2 相关假设及主要结果 | 第130-132页 |
| 7.3 抛物障碍问题及相关估计 | 第132-142页 |
| 7.4 辅助结果 | 第142-149页 |
| 7.5 主要结果的证明 | 第149-168页 |
| 7.6 本章小结 | 第168-169页 |
| 第8章 总结与展望 | 第169-170页 |
| 参考文献 | 第170-180页 |
| 攻读博士期间完成论文情况 | 第180-182页 |
| 学位论文数据集 | 第182-183页 |
