| 摘要 | 第3-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 前言 | 第15-18页 |
| 1 认知诊断理论相关基本概念 | 第18-21页 |
| 1.1 认知属性 | 第18页 |
| 1.2 属性层级关系 | 第18页 |
| 1.3 Q矩阵理论 | 第18-19页 |
| 1.4 Q矩阵 | 第19页 |
| 1.5 邻接矩阵(A矩阵) | 第19页 |
| 1.6 可达矩阵(R矩阵) | 第19页 |
| 1.7 理想掌握模式 | 第19-20页 |
| 1.8 典型项目考核模式(理想测量模式) | 第20页 |
| 1.9 理想反应模式 | 第20-21页 |
| 2 问题与问题解决的相关概念 | 第21-24页 |
| 2.1 问题 | 第21-22页 |
| 2.2 问题解决 | 第22-24页 |
| 3 文献综述 | 第24-34页 |
| 3.1 认知诊断在数学知识、能力诊断的相关应用研究综述 | 第24-29页 |
| 3.2 关于认知诊断在数学教学研究应用的文献综述小结 | 第29-30页 |
| 3.3 平面向量问题解决的文献综述 | 第30-32页 |
| 3.4 关于平面向量问题解决的文献综述小结 | 第32-34页 |
| 4 研究的理论基础 | 第34-37页 |
| 4.1 认知诊断 | 第34页 |
| 4.2 认知诊断模型 | 第34页 |
| 4.3 认知诊断模型——拓广DINA模型(G-DINA模型) | 第34-37页 |
| 5 研究对象及问题 | 第37-38页 |
| 5.1 研究对象 | 第37页 |
| 5.2 研究问题 | 第37-38页 |
| 6 研究过程 | 第38-49页 |
| 6.1 认知属性及其层级关系的确立 | 第38-39页 |
| 6.2 试题选择 | 第39-40页 |
| 6.3 预测卷施测 | 第40-41页 |
| 6.3.1 预测卷施测 | 第40页 |
| 6.3.2 预测卷数据整理 | 第40-41页 |
| 6.4 预测卷数据分析 | 第41-44页 |
| 6.4.1 测验拟合检验分析 | 第41页 |
| 6.4.2 信度分析 | 第41-42页 |
| 6.4.3 区分度分析 | 第42-43页 |
| 6.4.4 难度分析 | 第43-44页 |
| 6.5 正式卷确定及施测 | 第44-45页 |
| 6.5.1 正式卷试题确定 | 第44-45页 |
| 6.5.2 正式卷施测和数据整理 | 第45页 |
| 6.6 正式卷数据分析 | 第45-49页 |
| 6.6.1 测验拟合分析 | 第45-46页 |
| 6.6.2 项目拟合检验分析 | 第46-47页 |
| 6.6.3 信度分析 | 第47页 |
| 6.6.4 区分度分析 | 第47页 |
| 6.6.5 难度分析 | 第47-49页 |
| 7 整体性结果与分析 | 第49-76页 |
| 7.1 被试样本掌握各认知属性的概率 | 第49-50页 |
| 7.2 被试样本的认知潜质分类(latentclassification)及分布概率 | 第50-52页 |
| 7.3 被试的整体得分和认知模式分布情况 | 第52-57页 |
| 7.3.1 基于正式卷各类得分的认知属性掌握类型分布 | 第52-55页 |
| 7.3.2 被试整体得分和认知属性掌握概率分布 | 第55-57页 |
| 7.3.3 各类掌握模式、平均分及平均能力值的整体情况 | 第57页 |
| 7.4 被试基于正式卷试题的模式反应概率和答对概率(G-DINA模型) | 第57-76页 |
| 7.4.1 试题的模式反应概率和答对概率能体现属性间的依存互补性关系 | 第60-63页 |
| 7.4.2 个别试题全部掌握属性模式的被试反应概率低于掌握单个属性模式的被试反应概率 | 第63-66页 |
| 7.4.3 个别试题全部掌握属性模式的被试反应概率高于掌握单个属性掌握概率,但低于掌握2个属性情况下的模式反应概率 | 第66-73页 |
| 7.4.4 个别试题猜测参数较高(个别试题“000”掌握模式的被试反应概率较高) | 第73-76页 |
| 8 各阶段平面向量数据分析 | 第76-84页 |
| 8.1 各阶段被试的各属性掌握概率 | 第76-77页 |
| 8.2 各阶段被试的各属性掌握概率差异显著性情况 | 第77-78页 |
| 8.3 各阶段被试样本的认知潜质分类(latentclassification)及比例分布 | 第78-80页 |
| 8.4 各阶段的被试整体能力差异显著性情况 | 第80页 |
| 8.5 各阶段各掌握模式的被试能力差异显著性情况 | 第80-81页 |
| 8.6 文理科被试样本的认知潜质分类(latentclassification)及比例分布 | 第81-82页 |
| 8.7 文科、理科被试掌握各属性及能力差异显著性情况 | 第82-84页 |
| 9 代表性个案的平面向量测试情况分析 | 第84-90页 |
| 9.1 关于能力值相等而认知属性掌握状况有差异的情况分析 | 第84-88页 |
| 9.2 关于得分相同而认知结构及被试估计能力值等有差异的情况分析 | 第88-90页 |
| 10 研究结论及教学思考 | 第90-100页 |
| 10.1 研究结论 | 第90-94页 |
| 10.1.1 不同认知属性对同一问题解决的贡献差异显著 | 第90-91页 |
| 10.1.2 掌握知识属性与问题解决能力成非线性关系 | 第91-92页 |
| 10.1.3 各阶段、文理科学生属性掌握具有差异性 | 第92-93页 |
| 10.1.4 相同总分或相同能力但有掌握模式有差异 | 第93-94页 |
| 10.2 教学思考 | 第94-100页 |
| 10.2.1 注重知识依存性学习 | 第94-95页 |
| 10.2.2 加强综合问题解决能力培养 | 第95-96页 |
| 10.2.3 深入完善学生的认知结构 | 第96-97页 |
| 10.2.4 注重基于不同类高中生最近发展区教学 | 第97-100页 |
| 11 研究小结及展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-104页 |
| 附录1：A预测卷被试做答卷 | 第104-107页 |
| 附录2：A正式卷被试做答卷 | 第107-110页 |
| 附录3：A正式卷被试数据分析卷(题目及序号同正文数据分析) | 第110-113页 |
| 附录4：各类汇总数据 | 第113-118页 |
| 附录5：被试整体情况(得分、掌握模式、能力值) | 第118-123页 |
| 附录6：被试代表性作答图片 | 第123-134页 |
| 致谢 | 第134-136页 |
| 在读期间公开发表论文(著)及科研情况 | 第136页 |
