临界点理论在一类分数阶微分系统中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-28页 |
| 1.1 问题的产生与意义 | 第9-12页 |
| 1.1.1 分数阶微积分的发展历史 | 第9-10页 |
| 1.1.2 问题的物理模型 | 第10-11页 |
| 1.1.3 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状与最新进展以及本文主要工作 | 第12-17页 |
| 1.3 预备知识 | 第17-24页 |
| 1.3.1 分数阶积分与导数 | 第17-20页 |
| 1.3.2 临界点理论 | 第20-24页 |
| 1.4 变分框架 | 第24-28页 |
| 第2章 超二次条件下解的存在性与多重性 | 第28-52页 |
| 2.1 引言 | 第28-30页 |
| 2.2 非平凡解的存在性 | 第30-34页 |
| 2.3 最小能量解的存在性 | 第34-38页 |
| 2.4 无限多高能量解的存在性 | 第38-49页 |
| 2.5 例子 | 第49-52页 |
| 第3章 次二次条件下解的存在性与多重性 | 第52-59页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 非平凡解的存在性 | 第52-54页 |
| 3.3 非平凡解的多重性 | 第54-57页 |
| 3.4 例子 | 第57-59页 |
| 第4章 渐近二次条件下解的存在性与多重性 | 第59-76页 |
| 4.1 引言 | 第59页 |
| 4.2 非平凡解的存在性 | 第59-69页 |
| 4.3 无限多低能量解的存在性 | 第69-73页 |
| 4.4 例子 | 第73-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果目录 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
