| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 预备知识 | 第7-8页 |
| 1.2 广义Peaceman-Rachford分裂法的研究背景与发展状况 | 第8-10页 |
| 1.3 线性化广义交替方向乘子法研究概况 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的主要内容和框架结构 | 第12-13页 |
| 2 广义Peaceman-Rachford分裂法对于求解两块可分离凸优化问题的迭代复杂性 | 第13-26页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 广义Peaceman-Rachford分裂法的最坏情形迭代复杂性 | 第13-20页 |
| 2.2.1 广义Peacerman-Rachford分裂法在遍历情形下的迭代复杂性 | 第14-16页 |
| 2.2.2 广义Peaceman-Rachford分裂法在非遍历情形下的迭代复杂性 | 第16-20页 |
| 2.3 数值结果 | 第20-25页 |
| 2.3.1 Lasso问题 | 第20-23页 |
| 2.3.2 矩阵优化问题 | 第23-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 求解三块可分离凸优化问题的线性化广义交替方向乘子法 | 第26-53页 |
| 3.1 引言 | 第26-28页 |
| 3.2 L-GADMM的全局收敛性 | 第28-41页 |
| 3.3 L-GADMM的最坏情形收敛率 | 第41-48页 |
| 3.3.1 L-GADMM遍历情形收敛率 | 第41-42页 |
| 3.3.2 L-GADMM非遍历情形收敛率 | 第42-48页 |
| 3.4 数值结果 | 第48-52页 |
| 3.4.1 L-GADMM的一个不收敛例子 | 第48-51页 |
| 3.4.2 数值实验 | 第51-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 4 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
