求解马尔科夫链的压缩自适应聚合多重网格算法
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 主要贡献与创新 | 第11页 |
| 1.4 文章结构 | 第11-13页 |
| 第二章 求解Markov链的聚合多重网格方法基础 | 第13-24页 |
| 2.1 求解Markov链的基本概念 | 第13-14页 |
| 2.1.1 求解Markov链问题的两种数学表达 | 第13-14页 |
| 2.1.2 平稳分布向量的存在性和唯一性 | 第14页 |
| 2.2 求解马尔科夫链的多阶聚合算法 | 第14-19页 |
| 2.2.1 算法概述 | 第14-15页 |
| 2.2.2 聚集的构造 | 第15-17页 |
| 2.2.3 插值算子及限制算子矩阵的构造 | 第17-18页 |
| 2.2.4 粗网格的构造 | 第18-19页 |
| 2.2.5 松弛算子及最粗层的直接求解方法 | 第19页 |
| 2.3 经典多重网格算法 | 第19-20页 |
| 2.4 实时聚合多重网格方法 | 第20-24页 |
| 2.4.1 多阶聚合算法与经典多重网格算法的联系 | 第20-21页 |
| 2.4.2 算法概述 | 第21-24页 |
| 第三章 求解马尔科夫链的压缩聚合多重网格方法 | 第24-33页 |
| 3.1 平稳分布向量的收敛性质 | 第24页 |
| 3.2 求解马尔科夫链的压缩聚合多重网格方法 | 第24-31页 |
| 3.2.1 初始化 | 第24-27页 |
| 3.2.2 压缩聚集 | 第27-28页 |
| 3.2.3 粗层算子的构造 | 第28页 |
| 3.2.4 压缩求解循环 | 第28-29页 |
| 3.2.5 算法概述 | 第29-31页 |
| 3.3 基于弱连接的修正 | 第31-33页 |
| 第四章 数值实验及结论 | 第33-43页 |
| 4.1 停止判断准则 | 第33页 |
| 4.2 实验内容说明及简称含义 | 第33-34页 |
| 4.3 实验数据结果 | 第34-41页 |
| 4.3.1 一维均匀链 | 第34-36页 |
| 4.3.2 包含两个弱连接的均匀链 | 第36-37页 |
| 4.3.3 均匀权重二维点格 | 第37-38页 |
| 4.3.4 串联排队Markov链 | 第38-40页 |
| 4.3.5 非结构化平面图上的随机游走 | 第40-41页 |
| 4.4 实验数据分析 | 第41-42页 |
| 4.5 实验结论 | 第42-43页 |
| 第五章 总结和展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第48-49页 |
