增量矩阵分解中线性特征变换的研究与应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 研究背景与意义 | 第13-15页 |
| 1.2.1 推荐系统与矩阵分解 | 第13-14页 |
| 1.2.2 随机低秩近似 | 第14-15页 |
| 1.3 本文主要工作与贡献 | 第15-16页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 矩阵分解相关工作概述 | 第18-28页 |
| 2.1 批量式矩阵分解方法 | 第18-21页 |
| 2.1.1 概率矩阵分解 | 第18-19页 |
| 2.1.2 与规模无关参数的矩阵分解 | 第19-21页 |
| 2.2 增量式矩阵分解方法 | 第21-26页 |
| 2.2.1 基于奇异值分解方法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 基于向量重训练模型的方法 | 第22-24页 |
| 2.2.3 基于子空间重训练模型的方法 | 第24-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第三章 随机低秩近似算法 | 第28-36页 |
| 3.1 矩阵低秩近似简介 | 第28-29页 |
| 3.2 矩阵随机近似基本方法 | 第29-33页 |
| 3.2.1 稀疏化方法 | 第29-30页 |
| 3.2.2 列选择法 | 第30-31页 |
| 3.2.3 降维近似法 | 第31-32页 |
| 3.2.4 子矩阵近似法 | 第32页 |
| 3.2.5 压缩采样法 | 第32-33页 |
| 3.3 随机低秩近似与传统低秩近似 | 第33-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 基于线性特征变换的增量矩阵分解 | 第36-58页 |
| 4.1 问题定义与假设 | 第36-38页 |
| 4.2 基本框架与实例求解 | 第38-46页 |
| 4.2.1 增量矩阵分解框架LFT | 第38-39页 |
| 4.2.2 增量式矩阵分解具体实现 | 第39-44页 |
| 4.2.3 算法性能分析 | 第44-46页 |
| 4.3 理论分析与误差定界 | 第46-52页 |
| 4.3.1 收缩型LFT定义与等价 | 第46-48页 |
| 4.3.2 初始化与随机低秩近似 | 第48-51页 |
| 4.3.3 收缩型LFT问题定界 | 第51-52页 |
| 4.4 实验设计与分析 | 第52-56页 |
| 4.5 本章小结 | 第56-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 研究内容总结 | 第58-59页 |
| 5.2 工作展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第66页 |
