| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第8页 |
| 1.2 Riordan矩阵 | 第8-10页 |
| 1.3 常见的格路计数 | 第10-14页 |
| 第2章 Catalan矩阵与组合恒等式 | 第14-26页 |
| 2.1 Dyck路的计数与Catalan矩阵的关系 | 第14-22页 |
| 2.1.1 第一类Catalan矩阵 | 第14-16页 |
| 2.1.2 第二类Catalan矩阵 | 第16-19页 |
| 2.1.3 第三类Catalan矩阵 | 第19-22页 |
| 2.2 组合恒等式的证明 | 第22-26页 |
| 第3章 超Dyck路上的计数问题 | 第26-30页 |
| 3.1 基本概念 | 第26页 |
| 3.2 超3-Dyck路中的Chung-Feller定理 | 第26-28页 |
| 3.3 超k-Dyck路中的Chung-Feller定理 | 第28-30页 |
| 第4章 广义的Schr(?)der路 | 第30-35页 |
| 4.1 广义大Schr(?)der数的Riordan矩阵 | 第30-32页 |
| 4.2 广义小Schr(?)der数的Riordan矩阵 | 第32-35页 |
| 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 附录A | 第40页 |