| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 引言 | 第14-15页 |
| 1.2 相关的概念与记号 | 第15-20页 |
| 第二章 一种修正的Laplace-同伦摄动算法 | 第20-33页 |
| 2.1 同伦摄动法 | 第20-21页 |
| 2.2 NDLT-HPM的提出 | 第21页 |
| 2.3 MNDLT-HPM的提出 | 第21-23页 |
| 2.4 数值实例与参数曲线 | 第23-28页 |
| 2.5 实验结果分析 | 第28-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 几种新的高阶迭代公式 | 第33-45页 |
| 3.1 迭代法研究概述 | 第33-35页 |
| 3.2 Euler迭代法和Chebyshev迭代法统一框架 | 第35-38页 |
| 3.3 一组五阶收敛的迭代格式的构造 | 第38-39页 |
| 3.4 一类十二阶迭代格式的构造 | 第39-43页 |
| 3.5 数值算例 | 第43-44页 |
| 3.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 非线性方程根的一种估计方法 | 第45-55页 |
| 4.1 多项式所对应的友矩阵的性质 | 第45-47页 |
| 4.2 友矩阵的特征值在椭圆区域上的估计 | 第47-51页 |
| 4.3 数值实例 | 第51-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文情况 | 第60页 |