| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 排队论发展简述 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状及文献评述 | 第14-19页 |
| 1.2.1 休假排队系统 | 第14-16页 |
| 1.2.2 工作崩溃排队系统 | 第16-17页 |
| 1.2.3 重试排队系统 | 第17-18页 |
| 1.2.4 马尔科夫到达排队系统 | 第18-19页 |
| 1.3 排队论中矩阵分析方法预备知识 | 第19-26页 |
| 1.3.1 拟生灭过程 | 第19-22页 |
| 1.3.2 有限维拟生灭过程 | 第22-24页 |
| 1.3.3 GI/M/1型Markov链 | 第24-25页 |
| 1.3.4 M/G/1型Markov链 | 第25-26页 |
| 1.4 本文创新点 | 第26-28页 |
| 2 带有单重工作休假和多重休假的排队系统 | 第28-89页 |
| 2.1 引言 | 第28-29页 |
| 2.2 带有单重工作休假和多重休假的M/M/1排队系统 | 第29-43页 |
| 2.2.1 模型描述和稳态分析 | 第29-32页 |
| 2.2.2 稳态队长分布 | 第32-36页 |
| 2.2.3 随机分解 | 第36-41页 |
| 2.2.4 忙循环分析 | 第41-42页 |
| 2.2.5 数值分析 | 第42-43页 |
| 2.3 带有单重工作休假和多重休假的GI/M/1排队系统 | 第43-72页 |
| 2.3.1 模型描述和嵌入Markov链 | 第43-49页 |
| 2.3.2 到达前夕的稳态队长及其随机分解 | 第49-60页 |
| 2.3.3 任意时刻系统稳态队长 | 第60-64页 |
| 2.3.4 等待时间和逗留时间 | 第64-68页 |
| 2.3.5 数值例子 | 第68-72页 |
| 2.4 带有单重工作休假和多重休假的Geom/Geom/1排队系统 | 第72-88页 |
| 2.4.1 模型描述和稳态分析 | 第72-75页 |
| 2.4.2 稳态队长分布 | 第75-78页 |
| 2.4.3 随机分解 | 第78-82页 |
| 2.4.4 忙循环分析 | 第82-83页 |
| 2.4.5 与对应的连续时间排队系统的关系 | 第83-84页 |
| 2.4.6 数值例子 | 第84-88页 |
| 2.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 3 具有工作崩溃的复杂排队系统 | 第89-112页 |
| 3.1 引言 | 第89页 |
| 3.2 带有工作崩溃的M/M/1/排队系统的显示解 | 第89-99页 |
| 3.2.1 模型描述 | 第89-90页 |
| 3.2.2 稳态队长分布 | 第90-93页 |
| 3.2.3 顾客逗留时间概率分布 | 第93-96页 |
| 3.2.4 性能指标 | 第96-97页 |
| 3.2.5 数值例子 | 第97-99页 |
| 3.3 带有工作崩溃和顾客止步的M/M/1/重试排队系统 | 第99-111页 |
| 3.3.1 模型描述 | 第99-101页 |
| 3.3.2 利用矩阵几何解方法分析稳态概率分布 | 第101-105页 |
| 3.3.3 利用谱展开方法分析稳态概率分布 | 第105-107页 |
| 3.3.4 性能指标 | 第107-108页 |
| 3.3.5 数值例子 | 第108-111页 |
| 3.4 本章小结 | 第111-112页 |
| 4 带有工作休假的MAP/PH/1有限容量排队系统 | 第112-127页 |
| 4.1 引言 | 第112页 |
| 4.2 模型描述 | 第112-113页 |
| 4.3 稳态概率分析 | 第113-127页 |
| 4.3.1 有限维拟生灭过程 | 第113-115页 |
| 4.3.2 稳态概率向量 | 第115-116页 |
| 4.3.3 R_1和R_2的特征值性质 | 第116-118页 |
| 4.3.4 R_1和R_2的分解性质 | 第118-121页 |
| 4.3.5 损失概率分析 | 第121-122页 |
| 4.3.6 逗留时间分析 | 第122-124页 |
| 4.3.7 数值例子 | 第124-127页 |
| 4.4 本章小结 | 第127页 |
| 5 总结与展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文情况 | 第141页 |
| 参与的科研项目 | 第141页 |
