| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·多带小波理论的发展概况 | 第12-13页 |
| ·小波框架理论的发展概况 | 第13-15页 |
| ·本文的研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 三带正交小波理论 | 第16-22页 |
| ·多分辨分析 | 第16-17页 |
| ·三带正交小波的性质及证明 | 第17-22页 |
| ·尺度函数的性质 | 第17-18页 |
| ·矩条件 | 第18-19页 |
| ·连续矩与离散矩的关系 | 第19-22页 |
| 第三章 三带正交小波的代数构造 | 第22-28页 |
| ·约束方程组 | 第22页 |
| ·Grobner基理论 | 第22-24页 |
| ·算例 | 第24-28页 |
| 第四章 多带对偶小波框架的理论及构造 | 第28-38页 |
| ·小波框架及对偶小波框架 | 第28-29页 |
| ·构造多带对偶小波框架的充分条件 | 第29-38页 |
| 第五章 总结与展望 | 第38-40页 |
| ·本文总结 | 第38-39页 |
| ·进一步的工作 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 附录 | 第44-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第54-56页 |
| 作者简介 | 第56-57页 |
| 附件 | 第57-58页 |