| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| ·研究背景 | 第12-15页 |
| ·非线性动力学简介 | 第12-14页 |
| ·钙振荡反应体系 | 第14-15页 |
| ·本文研究目的和主要内容 | 第15-18页 |
| ·研究目的 | 第15-16页 |
| ·主要研究内容 | 第16页 |
| ·本文的创新之处 | 第16-18页 |
| 第二章 动力系统局部分支理论 | 第18-26页 |
| ·中心流形定理 | 第18-20页 |
| ·动力系统的局部分支理论 | 第20-26页 |
| ·时域Hopf分支定理 | 第20-22页 |
| ·频域Hopf分支定理 | 第22-26页 |
| 第三章 Houart-Dupont钙振荡模型的复杂动态 | 第26-36页 |
| ·前言 | 第26页 |
| ·Houart-Dupont Ca~(2+)振荡模型 | 第26-27页 |
| ·平衡点稳定性和分支分析 | 第27-30页 |
| ·平衡点的存在和稳定性 | 第27页 |
| ·平衡点的分支分析 | 第27-30页 |
| ·数值模拟 | 第30-35页 |
| ·结论 | 第35-36页 |
| 第四章 Houart-Dupont钙振荡模型的Hopf分支频域分析 | 第36-46页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·平衡点的稳定性及其分支分析 | 第36-40页 |
| ·平衡点的存在性与稳定性 | 第36-38页 |
| ·平衡点的Hopf分支频域分析 | 第38-40页 |
| ·极限环的近似解析表达式及其频率与振幅尺度的计算 | 第40-42页 |
| ·极限环的稳定性判定 | 第42-44页 |
| ·极限环的振幅控制 | 第44-45页 |
| ·结论 | 第45-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| ·总结 | 第46页 |
| ·展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第56-58页 |
| 作者与导师简介 | 第58-59页 |
| 附件 | 第59-60页 |
