构造具有Silnikov同宿轨道和异宿轨道的动力系统
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·混沌模型的发展史 | 第13-18页 |
| ·混沌的定义及特征 | 第18-20页 |
| ·混沌的定义 | 第18-19页 |
| ·混沌系统的特征 | 第19-20页 |
| ·研究混沌的主要方法 | 第20-23页 |
| ·李雅普诺夫指数 | 第20-21页 |
| ·Melnikov方法 | 第21-22页 |
| ·Silnikov方法 | 第22-23页 |
| 第二章 同宿轨道的构造 | 第23-35页 |
| ·预备知识 | 第23-24页 |
| ·构造思想 | 第24-27页 |
| ·具有一条连接鞍焦点的同宿轨道的三维系统 | 第27-30页 |
| ·快子流形的分析 | 第27-28页 |
| ·慢子流形的分析 | 第28-29页 |
| ·耦合系统的动力性 | 第29页 |
| ·验证系统满足Silnikov条件 | 第29页 |
| ·数值模拟 | 第29-30页 |
| ·具有另一种连接鞍焦点的同宿轨道的三维系统 | 第30-35页 |
| 第三章 异宿轨道的构造 | 第35-49页 |
| ·预备知识 | 第35页 |
| ·构造思想 | 第35-38页 |
| ·连接一个平而上两个鞍焦点的异宿轨道的三维系统 | 第38-42页 |
| ·快子流形的分析 | 第38-39页 |
| ·慢子流形的分析 | 第39-40页 |
| ·耦合系统的动力性 | 第40-41页 |
| ·验证系统满足Silnikov条件 | 第41页 |
| ·数值模拟 | 第41-42页 |
| ·连接两个平面上三个鞍焦点的异宿轨道的三维系统 | 第42-44页 |
| ·连接两个平面上四个鞍焦点的异宿轨道的三维系统 | 第44-45页 |
| ·连接三个平面上四个鞍焦点的异宿轨道的三维系统 | 第45-49页 |
| 第四章 结论和展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第55-57页 |
| 作者和导师简介 | 第57-58页 |
| 附件 | 第58-59页 |
