| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第10页 |
| 1.2 分数阶傅里叶变换的发展历史及应用 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第12-14页 |
| 第2章 分数阶傅里叶变换的定义及性质 | 第14-29页 |
| 2.1 分数阶傅里叶变换的定义 | 第14-16页 |
| 2.1.1 基本定义 | 第14-16页 |
| 2.1.2 特征函数与特征值 | 第16页 |
| 2.2 分数阶傅里叶变换的主要性质 | 第16-18页 |
| 2.3 分数阶傅里叶变换的物理意义 | 第18-19页 |
| 2.4 分数阶算子 | 第19-21页 |
| 2.4.1 分数阶卷积 | 第19-20页 |
| 2.4.2 分数阶相关 | 第20-21页 |
| 2.5 分数阶傅里叶变换的计算方法 | 第21-28页 |
| 2.5.1 采样型DFRFT | 第21-25页 |
| 2.5.2 特征分解型DFRFT | 第25-27页 |
| 2.5.3 线性加权型DFRFT | 第27-28页 |
| 2.6 本章小节 | 第28-29页 |
| 第3章 分数阶傅里叶变换与其它时频算法的研究 | 第29-42页 |
| 3.1 分数阶傅里叶变换与傅里叶变换 | 第29-32页 |
| 3.1.1 定义 | 第29页 |
| 3.1.2 性质 | 第29-30页 |
| 3.1.3 仿真实验 | 第30-32页 |
| 3.2 分数阶傅里叶变换与短时傅里叶变换 | 第32-35页 |
| 3.3 Wigner-Ville分布 | 第35-40页 |
| 3.3.1 分数阶傅里叶变换与Wigner-Ville分布 | 第35-37页 |
| 3.3.2 Wigner-Ville应用及仿真 | 第37-40页 |
| 3.4 分数阶傅里叶变换与Radon-Wigner变换 | 第40-41页 |
| 3.5 本章小节 | 第41-42页 |
| 第4章 分数阶傅里叶变换在信号分析中的应用 | 第42-54页 |
| 4.1 分数阶傅里叶变换用于信号分离的可行性分析 | 第42-47页 |
| 4.1.1 分数阶傅里叶变换的时频滤波 | 第42-43页 |
| 4.1.2 分数阶傅里叶变换对线性调频信号的滤波检测算法 | 第43-45页 |
| 4.1.3 检测估计实验 | 第45-47页 |
| 4.2 分数阶傅里叶变换在滚动轴承故障检测中的仿真分析 | 第47-53页 |
| 4.2.1 滚动轴承信号采集 | 第47-49页 |
| 4.2.2 傅里叶变换与短时傅里叶变换的仿真分析 | 第49-50页 |
| 4.2.3 分数阶傅里叶变换的仿真分析 | 第50-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及获得成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
