哈密顿系统的周期解和弦解
| 摘 要 | 第3-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4页 |
| 目 录 | 第5-7页 |
| 引 言 | 第7-9页 |
| 第一章 经典力学中的基本原理 | 第9-15页 |
| 1.1 Newton力学 | 第9-11页 |
| 1.2 Lagrange力学 | 第11-13页 |
| 1.3 Hamilton力学 | 第13-15页 |
| 第二章 n-体问题 | 第15-21页 |
| 2.1 2-体问题 | 第15-18页 |
| 2.2 n-体问题及碰撞 | 第18-19页 |
| 2.3 3-体问题及最终运动分类 | 第19-21页 |
| 第三章 对称群与归约 | 第21-28页 |
| 3.1 对称性和线性首次积分 | 第21-24页 |
| 3.2 对称系统的归约 | 第24-28页 |
| 第四章 可积系统和积分方法 | 第28-35页 |
| 4.1 Hamilton系统可积性 | 第28-30页 |
| 4.2 完全可积性 | 第30-32页 |
| 4.3 Hamilton系统积分方法 | 第32-35页 |
| 第五章 KAM理论 | 第35-45页 |
| 5.1 经典KAM理论 | 第35-37页 |
| 5.2 低维不变环面 | 第37-40页 |
| 5.3 Kolmogorov非退化条件 | 第40-41页 |
| 5.4 一个作用量的保体积变换 | 第41-43页 |
| 5.5 共振区中的低维不变流形 | 第43-45页 |
| 第六章 Hamilton系统的周期解 | 第45-52页 |
| 6.1 问题的提出 | 第46-47页 |
| 6.2 超二次自治Hamilton系统 | 第47页 |
| 6.3 能力固定时的情况 | 第47-49页 |
| 6.4 Brake轨道 | 第49-50页 |
| 6.5 次二次Hamilton系统 | 第50-52页 |
| 第七章 本文主要结果及证明 | 第52-63页 |
| 7.1 介绍和结果 | 第52-54页 |
| 7.2 Hamilton函数的构造 | 第54-56页 |
| 7.3 变分原理和弦的存在性 | 第56-63页 |
| 结 论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-67页 |
| 致谢、声明 | 第67-68页 |
| 附 录 | 第68页 |
