| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-30页 |
| 1.1 格子 Boltzmann 方法 | 第10-20页 |
| 1.2 格子 Boltzmann 方法的应用 | 第20-23页 |
| 1.3 格子 Boltzmann 方法在非线性偏微分方程方面的应用 | 第23-24页 |
| 1.4 孤波的格子 Boltzmann 模拟研究现状 | 第24-27页 |
| 1.5 本文工作 | 第27-30页 |
| 第2章 Chapman 分析及格子 Boltzmann 模型 | 第30-66页 |
| 2.1 系列偏微分方程 | 第30-33页 |
| 2.2 Korteweg-de Vries 方程及 Kadomtsev-Petviashvili 方程的格子 Boltzmann 模型 | 第33-39页 |
| 2.3 非线性 Schr dinger 方程的复格子 Boltzmann 模型 | 第39-43页 |
| 2.4 空间等离子体孤波的格子 Boltzmann 模型 | 第43-49页 |
| 2.5 误差分析 | 第49-64页 |
| 2.6 小结 | 第64-66页 |
| 第3章 Korteweg-de Vries 方程及 Kadomtsev-Petviashvili 方程孤波的格子 Boltzmann 模拟 | 第66-80页 |
| 3.1 数值算例 | 第66-77页 |
| 3.2 小结 | 第77-80页 |
| 第4章 非线性 Schr dinger 方程孤波的格子 Boltzmann 模拟 | 第80-104页 |
| 4.1 数值算例 | 第80-103页 |
| 4.2 小结 | 第103-104页 |
| 第5章 空间等离子体孤波的格子 Boltzmann 模拟 | 第104-114页 |
| 5.1 数值算例 | 第104-113页 |
| 5.2 小结 | 第113-114页 |
| 第6章 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-136页 |
| 作者简介及科研成果 | 第136-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
