| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·Hamilton-Jacobi 方程简介 | 第12页 |
| ·均匀化问题 | 第12-13页 |
| ·解的长时间行为 | 第13页 |
| ·概周期型函数的发展概况 | 第13-14页 |
| ·本文的主要内容 | 第14-15页 |
| ·本文的主要符号 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-24页 |
| ·概述 | 第16页 |
| ·粘性解 | 第16-18页 |
| ·投影Aubry 集 | 第18-19页 |
| ·解的表达公式 | 第19-20页 |
| ·比较定理 | 第20-21页 |
| ·渐近概周期函数 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 Hamilton-Jacobi方程粘性解的渐近性分析 | 第24-46页 |
| ·均匀化问题的研究概况 | 第24-27页 |
| ·开端 | 第27-30页 |
| ·胞腔问题 | 第30-33页 |
| ·解的存在性 | 第33-38页 |
| ·渐近性分析 | 第38-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 Hamilton-Jacobi 方程解的长时间行为——当边界条件是渐近概周期函数时的情况 | 第46-66页 |
| ·Cauchy 问题解的长时间行为 | 第46-48页 |
| ·开端 | 第48-56页 |
| ·主要结论与其证明 | 第56-60页 |
| ·渐近解的表达公式 | 第60-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 第五章 包含镜射自变量微分方程的概周期型解 | 第66-84页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·基本性质及证明 | 第67-69页 |
| ·一阶方程的遥远概周期解 | 第69-72页 |
| ·二阶方程的概周期解 | 第72-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 总结与展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 个人简历 | 第95-96页 |
| 攻读博士学位期间完成的文章 | 第96页 |