| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 熵理论的发展 | 第10页 |
| 1.3 自适应粘性的发展 | 第10-12页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 计算流体力学数值方法的基础 | 第13-19页 |
| 2.1 双曲守恒律方程 | 第13-16页 |
| 2.2 有限体积法(FVM) | 第16-18页 |
| 2.3 Runge-Kutta方法 | 第18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 熵格式 | 第19-27页 |
| 3.1 离散熵稳定条件 | 第19页 |
| 3.2 熵守恒格式(C) | 第19-22页 |
| 3.3 熵稳定格式(ES) | 第22-25页 |
| 3.3.1 比较原则 | 第22-24页 |
| 3.3.2 标量熵稳定 | 第24页 |
| 3.3.3 守恒律系统熵稳定 | 第24-25页 |
| 3.4 熵相容格式(EC) | 第25-26页 |
| 3.4.1 标量熵相容 | 第25-26页 |
| 3.4.2 守恒律系统熵相容 | 第26页 |
| 3.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 自适应人工粘性熵稳定格式(EA) | 第27-33页 |
| 4.1 局部光滑性指标 | 第27-29页 |
| 4.1.1 一维弱局部剩余量 | 第27-28页 |
| 4.1.2 二维弱局部剩余量 | 第28-29页 |
| 4.2 弱局部剩余量的取法 | 第29-31页 |
| 4.2.1 一维弱局部剩余量的取法 | 第30页 |
| 4.2.2 二维弱局部剩余量的取法 | 第30-31页 |
| 4.3 粘性系数C的取法 | 第31-32页 |
| 4.4 自适应人工粘性熵稳定格式 | 第32页 |
| 4.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第五章 求解无粘Burgers方程 | 第33-41页 |
| 5.1 一维无粘Burgers方程 | 第33-36页 |
| 5.1.1 熵守恒格式数值通量 | 第33页 |
| 5.1.2 熵稳定格式数值通量 | 第33页 |
| 5.1.3 熵相容格式数值通量 | 第33-34页 |
| 5.1.4 一维无粘Burgers方程数值算例 | 第34-36页 |
| 5.2 二维标量无粘Burgers方程 | 第36-40页 |
| 5.2.1 求解二维标量无粘Burgers方程的数值通量格式 | 第36-37页 |
| 5.2.2 二维标量无粘Burgers方程数值算例 | 第37-40页 |
| 5.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第六章 求解浅水波方程 | 第41-50页 |
| 6.1 一维无粘浅水波方程 | 第42-45页 |
| 6.1.1 熵守恒格式 | 第42页 |
| 6.1.2 熵稳定格式 | 第42-43页 |
| 6.1.3 Ismail熵稳定格式 | 第43页 |
| 6.1.4 数值算例 | 第43-45页 |
| 6.2 二维无粘浅水波方程 | 第45-49页 |
| 6.2.1 熵守恒格式 | 第45页 |
| 6.2.2 熵稳定格式 | 第45-46页 |
| 6.2.3 Ismail熵稳定格式 | 第46页 |
| 6.2.4 数值算例 | 第46-49页 |
| 6.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 工作总结与展望 | 第50-51页 |
| 工作总结 | 第50页 |
| 展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第55-56页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第55页 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |