| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 引言 | 第6-14页 |
| 1.1 BEC简介 | 第6-11页 |
| 1.1.1 BEC的概念及条件 | 第6-9页 |
| 1.1.2 BEC的实验实现 | 第9-11页 |
| 1.2 2BEC简介 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究背景 | 第12-14页 |
| 2 基础理论 | 第14-29页 |
| 2.1 BEC的GP方程 | 第14-16页 |
| 2.2 TF近似下的流体动力学方程 | 第16-17页 |
| 2.3 用标度理论研究BEC的集体激发模 | 第17-23页 |
| 2.3.1 标度理论下的流体动力学方程 | 第17-20页 |
| 2.3.2 球对称BEC中的的四极子模和径向压缩模 | 第20-21页 |
| 2.3.3 轴对称BEC中的单极子模 | 第21-23页 |
| 2.4 求解BEC的集体激发模的几种方法 | 第23-29页 |
| 2.4.1 Bogoliubov-Hartree理论 | 第23-24页 |
| 2.4.2 Bogoliubov近似 | 第24-25页 |
| 2.4.3 TF近似下的流体动力学方程 | 第25-26页 |
| 2.4.4 BEC集体激发模的图示分析 | 第26-29页 |
| 3 用标度理论研究 2BEC的集体激发模 | 第29-49页 |
| 3.1 研究 2BEC集体激发模的理论 | 第29-35页 |
| 3.1.1 CGP方程 | 第29-32页 |
| 3.1.2 TF近似下的流体动力学方程 | 第32-33页 |
| 3.1.3 标度理论下的TF近似流体动力学方程 | 第33-35页 |
| 3.2 求解轴对称 2BEC低能激发模的方程组 | 第35-40页 |
| 3.3 球对称 2BEC的高阶和低阶单极子模 | 第40-49页 |
| 3.3.1 单阶和高阶单极子模的解析表达式 | 第40-44页 |
| 3.3.2 理论计算结果 | 第44-49页 |
| 4 总结与展望 | 第49-50页 |
| 4.1 总结 | 第49页 |
| 4.2 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 在读期间发表的论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |