| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.1.1 课题来源与背景 | 第9-11页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第11页 |
| 1.2 非线性动力学的研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 混沌的发展概述 | 第11-12页 |
| 1.2.2 分数阶微积分的发展 | 第12-13页 |
| 1.2.3 忆阻器的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容与本文结构 | 第14-16页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第14页 |
| 1.3.2 论文的组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 分数阶非线性动力学系统理论基础 | 第16-25页 |
| 2.1 非线性系统混沌特性与主要特征量 | 第16-18页 |
| 2.1.1 混沌特性分析 | 第16-17页 |
| 2.1.2 混沌的主要特征量 | 第17-18页 |
| 2.2 分数阶微积分理论 | 第18-24页 |
| 2.2.1 分数阶微积分定义 | 第19-20页 |
| 2.2.2 分数阶传递函数计算方法 | 第20-22页 |
| 2.2.3 分数阶基本单元电路 | 第22-23页 |
| 2.2.4 分数阶稳定性定理 | 第23-24页 |
| 2.3 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 忆阻器理论基础 | 第25-33页 |
| 3.1 基本电路元件 | 第25-26页 |
| 3.2 忆阻器模型 | 第26-31页 |
| 3.2.1 忆阻器的数学理论模型 | 第26-29页 |
| 3.2.2 忆阻器的物理器件模型 | 第29-31页 |
| 3.3 忆阻特性分析 | 第31-32页 |
| 3.3.1 忆阻伏安关系 | 第31-32页 |
| 3.3.2 忆阻的本质特征 | 第32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 分数阶广义Lorenz系统的电路设计与仿真 | 第33-51页 |
| 4.1 整数阶系统设计及仿真 | 第33-38页 |
| 4.1.1 整数阶混沌系统模型 | 第33-35页 |
| 4.1.2 整数阶系统电路设计与仿真 | 第35-36页 |
| 4.1.3 整数阶系统非线性动力学特性分析 | 第36-38页 |
| 4.2 分数阶系统设计及仿真 | 第38-49页 |
| 4.2.1 分数阶传递函数计算 | 第38-41页 |
| 4.2.2 组合型分数阶单元电路设计 | 第41-43页 |
| 4.2.3 分数阶系统电路设计与仿真 | 第43-49页 |
| 4.2.4 分数阶系统稳定性分析 | 第49页 |
| 4.3 本章小结 | 第49-51页 |
| 第五章 分数指数幂忆阻函数的简约混沌电路设计 | 第51-67页 |
| 5.1 简约混沌电路 | 第52-53页 |
| 5.2 整数指数幂简约混沌系统设计与仿真 | 第53-58页 |
| 5.2.1 整数指数幂简约混沌系统数值仿真 | 第53-57页 |
| 5.2.2 整数指数幂一般忆阻器电路设计 | 第57-58页 |
| 5.3 分数指数幂简约混沌系统设计与仿真 | 第58-63页 |
| 5.3.1 混沌系统的分数指数幂数值仿真 | 第58-60页 |
| 5.3.2 分数指数幂一般忆阻器电路设计 | 第60-63页 |
| 5.4 忆阻器特性分析 | 第63-64页 |
| 5.4.1 忆阻器的本质特征分析 | 第63-64页 |
| 5.4.2 数值仿真与电路仿真结果对比分析 | 第64页 |
| 5.5 分数阶简约混沌系统 | 第64-65页 |
| 5.6 本章小结 | 第65-67页 |
| 第六章 总结与展望 | 第67-69页 |
| 6.1 总结 | 第67-68页 |
| 6.2 展望 | 第68-69页 |
| 6.2.1 本文存在尚待研究的问题 | 第68页 |
| 6.2.2 解决的思路 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第73-74页 |