| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-27页 |
| ·问题的模型与背景 | 第9-15页 |
| ·实际应用问题举例 | 第9-12页 |
| ·具有某些特殊结构的问题模型 | 第12-14页 |
| ·具有解析形式的一些非光滑函数的迫近算子 | 第14-15页 |
| ·相关算法研究现状及进展 | 第15-22页 |
| ·算子分裂法 | 第15-16页 |
| ·交替方向法 | 第16-17页 |
| ·交替线性化方法 | 第17-22页 |
| ·基本概念与结论 | 第22-25页 |
| ·凸分析相关知识 | 第22-24页 |
| ·变分分析相关知识 | 第24-25页 |
| ·本文主要研究内容与思路 | 第25-27页 |
| 2 极小化非光滑凸函数和的非精确交替线性化算法 | 第27-39页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·概念型非精确交替线性化算法 | 第27-33页 |
| ·可执行的非精确交替线性化算法及收敛性分析 | 第33-38页 |
| ·算法框架 | 第33-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 3 求解一类双层凸规划问题的非精确数据交替线性化算法 | 第39-53页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·问题的近似模型 | 第40-41页 |
| ·算法与收敛性分析 | 第41-49页 |
| ·算法框架 | 第42-44页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第44-49页 |
| ·数值试验 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 4 求解一类具有光滑结构的凸函数和的交替线性化算法 | 第53-63页 |
| ·引言 | 第53-55页 |
| ·算法与收敛性分析 | 第55-61页 |
| ·算法框架 | 第55-57页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第57-61页 |
| ·数值试验 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 5 求解非凸非光滑函数和的交替线性化算法 | 第63-81页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·近似迫近点 | 第64-68页 |
| ·交替线性化算法框架 | 第68-70页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第70-73页 |
| ·应用与数值试验 | 第73-79页 |
| ·应用 | 第73-74页 |
| ·数值试验 | 第74-78页 |
| ·与其他算法的比较 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 结论与展望 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-95页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 作者简介 | 第99-100页 |