| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-23页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·随机常微分系统的研究概况 | 第10-13页 |
| ·随机常微分系统的渐近性质 | 第10页 |
| ·随机常微分系统的数值解 | 第10-13页 |
| ·跳扩散过程的研究概况 | 第13-15页 |
| ·跳扩散过程的渐近性质 | 第13页 |
| ·跳扩散过程的数值解 | 第13-15页 |
| ·切换过程的研究概况 | 第15-21页 |
| ·Markov切换扩散过程 | 第15-18页 |
| ·依状态切换扩散过程 | 第18-19页 |
| ·Markov切换跳扩散过程 | 第19-20页 |
| ·依状态切换跳扩散过程 | 第20-21页 |
| ·本文主要工作及安排 | 第21-23页 |
| 第2章 预备知识 | 第23-29页 |
| ·Markov切换跳扩散过程的基本概念 | 第23-26页 |
| ·主要公式 | 第26-29页 |
| 第3章 Markov切换跳扩散过程的ψγ稳定性 | 第29-45页 |
| ·ψγ稳定的定义 | 第29-30页 |
| ·p-阶矩ψγ稳定性分析 | 第30-33页 |
| ·几乎必然ψγ稳定性分析 | 第33-39页 |
| ·例子 | 第39-45页 |
| 第4章 Markov切换可线性化跳扩散过程的指数稳定性 | 第45-61页 |
| ·一个引理 | 第45-47页 |
| ·一维Markov切换线性跳扩散过程 | 第47-50页 |
| ·多维Markov切换可线性化跳扩散过程 | 第50-57页 |
| ·例子 | 第57-61页 |
| 第5章 补偿随机θ方法的收敛性与稳定性分析 | 第61-88页 |
| ·Markov链的离散化 | 第61-62页 |
| ·补偿随机θ方法的迭代格式 | 第62-63页 |
| ·补偿随机θ方法的收敛性分析 | 第63-77页 |
| ·补偿随机θ方法的均方指数稳定性分析 | 第77-83页 |
| ·Markov切换带Poisson跳线性检验系统 | 第78-81页 |
| ·经典带Poisson跳线性检验系统 | 第81-83页 |
| ·数值例子 | 第83-88页 |
| 第6章 预估-校正θ方法的收敛性与稳定性分析 | 第88-112页 |
| ·预估-校正θ方法的迭代格式 | 第88-89页 |
| ·预估-校正θ方法的收敛性分析 | 第89-103页 |
| ·预估-校正θ方法的均方指数稳定性分析 | 第103-106页 |
| ·Markov切换带Poisson跳线性检验系统 | 第103-105页 |
| ·经典带Poisson跳线性检验系统 | 第105-106页 |
| ·数值例子 | 第106-112页 |
| 第7章 总结与展望 | 第112-114页 |
| ·本文工作总结 | 第112-113页 |
| ·未来研究展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第128页 |