| 论文创新点 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-12页 |
| ABSTRACT | 第12-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-28页 |
| ·Korteweg模型简介 | 第17-20页 |
| ·研究的问题及背景 | 第20-25页 |
| ·主要结果概述 | 第25-26页 |
| ·一些记号 | 第26-28页 |
| 第二章 一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程基本波的非线性稳定性 | 第28-72页 |
| ·引言 | 第28-34页 |
| ·行波解的存在性 | 第34-38页 |
| ·行波,稀疏波的光滑逼近波和粘性接触间断波的性质 | 第38-43页 |
| ·行波解的非线性稳定性 | 第43-52页 |
| ·稀疏波的非线性稳定性 | 第52-60页 |
| ·粘性接触间断波的非线性稳定性 | 第60-72页 |
| 第三章 三维非等熵可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程静态解的存在性和非线性稳定性 | 第72-119页 |
| ·引言 | 第72-76页 |
| ·静态解的存在性 | 第76-105页 |
| ·线性化方程的加权L~2理论 | 第76-92页 |
| ·定理3.1的证明 | 第92-105页 |
| ·静态解的非线性稳定性 | 第105-119页 |
| ·f(t),h(t)及其导数的估计 | 第107-109页 |
| ·▽w(t),▽(?)(t)及其直到▽~4w(t),V~4(?)(t)阶导数的估计 | 第109-115页 |
| ·▽σ(t)及其直到▽~5σ(t)阶导数的估计 | 第115-117页 |
| ·命题3.6的证明 | 第117-119页 |
| 第四章 n维等熵可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程的时间周期解 | 第119-138页 |
| ·引言 | 第119-121页 |
| ·问题的转化和预备知识 | 第121-123页 |
| ·能量估计 | 第123-129页 |
| ·时间周期解的存在性 | 第129-133页 |
| ·时间周期解的非线性稳定性 | 第133-138页 |
| 第五章 拟进一步研究的问题 | 第138-139页 |
| 参考文献 | 第139-146页 |
| 发表文章目录 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147页 |
