| 本文的创新点 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-27页 |
| ·变分法理论背景及研究进展 | 第13-15页 |
| ·半线性椭圆型方程的研究 | 第15-18页 |
| ·四阶椭圆型方程的研究 | 第18-21页 |
| ·Schrodinger-Poisson系统的研究 | 第21-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-27页 |
| 第二章 含非线性边界条件的半线性椭圆型方程正解的存在性和多重性 | 第27-67页 |
| ·引言和主要结果 | 第27-32页 |
| ·凹凸非线性项情形 | 第32-39页 |
| ·临界指数增长情形 | 第39-57页 |
·p,q满足p=2~*=(2N)/(N-2),1| 第40-48页 | |
·p,q满足q=2_b~*：=(2(N-1))/(N-2),2| 第48-51页 | |
| ·p,q满足q=2_b~*：=(2(N-1))/(N-2),p=2~*：=(2N)/(N-2) | 第51-57页 |
| ·分歧情形 | 第57-67页 |
| 第三章 含变号权的四阶椭圆型方程正解的存在性和多解性 | 第67-107页 |
| ·研究背景与主要结果 | 第67-69页 |
| ·Nchari流形和纤维映射的分析 | 第69-79页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第79-83页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第83-107页 |
| 第四章 非线性Schrodinger-Poisson系统正解的存在性和多重性 | 第107-129页 |
| ·引言与主要结果 | 第107-109页 |
| ·Poisson方程的解及其性质 | 第109-110页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第110-129页 |
| ·定理4.1.1(ⅰ)的证明 | 第120页 |
| ·定理4.1.1(ⅱ)的证明 | 第120-129页 |
| 参考文献 | 第129-137页 |
| 发表的论文目录 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
