| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 Introduction | 第9-15页 |
| ·Backgrounds and the known results | 第9-12页 |
| ·Orthogonal holey Latin squares | 第12-15页 |
| 2 Constructions | 第15-24页 |
| ·Row permutation construction | 第15-16页 |
| ·Filling in holes construction | 第16页 |
| ·Inflation constructions | 第16-20页 |
| ·GDD constructions | 第20-23页 |
| ·GDD construction | 第20-21页 |
| ·TD construction | 第21-23页 |
| ·Weighting construction | 第23-24页 |
| 3 Existence of (3,1,2)-r-COLS(v) for r ∈ {v, v~2} | 第24-28页 |
| ·Preliminaries | 第24-26页 |
| ·The main results | 第26-28页 |
| 4 Existence of (3,1,2)-r-COLS(v) for r ∈ {v~2-2, v~2-4, v~2-5, v~2-6, v~2-7} | 第28-31页 |
| ·Existence of (3,1,2)-ICOILS(v; n) | 第28-29页 |
| ·Existence of (3,1,2)-r-COLS(v) for r ∈ {v~2-2, v~2-4, v~2-5, v~2-6, v~2-7} | 第29-31页 |
| 5 Main results | 第31-48页 |
| ·Existence of (3,1,2)-r-COLS(v) for intermediate orders | 第31-44页 |
| ·For 9 ≤ v ≤ 19 | 第31-35页 |
| ·For 20 ≤ v ≤ 49 | 第35-44页 |
| ·Existence of (3,1,2)-r-COLS(v) for v ≥ 49 | 第44-48页 |
| 6 Summaries | 第48-49页 |
| ·Concluding remarks | 第48-49页 |
| 7 An application of Lation squares in cryptography | 第49-56页 |
| ·Definitions of quasigroup operations | 第50-53页 |
| ·“Edon”-hash algorithm | 第53-54页 |
| ·Analysis of the significance of a bijective transformation | 第54-55页 |
| ·Conclusions | 第55-56页 |
| Bibliography | 第56-60页 |
| Academic Achievements and Awards | 第60-61页 |
| Acknowledgements | 第61页 |
