| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-12页 |
| 1. (n+1)维Φ~6方程的严格解 | 第12-22页 |
| ·形变映射关系一 | 第13-18页 |
| ·形变映射关系二 | 第18-19页 |
| ·形变映射关系三 | 第19-20页 |
| ·形变映射关系四 | 第20-21页 |
| ·小结和讨论 | 第21-22页 |
| 2. (N+1)维φ~4模型的B(a|¨)cklund变换 | 第22-36页 |
| ·(N+1)维φ~4模型的B(a|¨)cklund变换 | 第22-27页 |
| ·φ~4模型的非线性叠加 | 第27-28页 |
| ·φ~4模型的严格解 | 第28-34页 |
| ·小结和讨论 | 第34-36页 |
| 3. Euler方程的严格解 | 第36-48页 |
| ·Euler方程的B(a|¨)cklund变换 | 第36-38页 |
| ·(2 + 1)维Eluer方程的严格解 | 第38-47页 |
| ·零涡度情况下(2 + 1)维Euler方程的严格解 | 第38-45页 |
| ·非零涡度情况下(2 + 1)维Euler方程的严格解 | 第45-47页 |
| ·小结和讨论 | 第47-48页 |
| 4. 正压位涡方程的长波近似及其对称性和Painlevé分析 | 第48-64页 |
| ·耦合KdV方程的推导 | 第48-52页 |
| ·耦合KdV方程的相似约化 | 第52-58页 |
| ·耦合KdV方程的相似约化 | 第52-57页 |
| ·耦合KdV方程相似约化的群论解释 | 第57-58页 |
| ·耦合KdV方程的Painlevé分析 | 第58-63页 |
| ·小结和讨论 | 第63-64页 |
| 5. Euler方程严格解的应用 | 第64-69页 |
| ·台风研究现状 | 第64-65页 |
| ·台风“珍珠”的预报路径和背景风场 | 第65-67页 |
| ·小结和讨论 | 第67-69页 |
| 6. 总结和展望 | 第69-71页 |
| ·论文工作总结 | 第69-70页 |
| ·未来工作展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-79页 |
| 在学研究成果 | 第79-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
