| 中文摘要 | 第1-12页 |
| 英文摘要 | 第12-18页 |
| 第一章 预备知识 | 第18-27页 |
| §1.1 海水入侵问题的数学模型 | 第18-20页 |
| §1.2 定义和记号 | 第20-24页 |
| §1.2.1 空间和范数 | 第20-22页 |
| §1.2.2 空间剖分 | 第22-23页 |
| §1.2.3 间断Sobolev空间 | 第23-24页 |
| §1.3 定理和不等式 | 第24-27页 |
| 第二章 间断有限元方法和混合有限元方法相结合求解海水入侵问题 | 第27-47页 |
| §2.1 引言 | 第27页 |
| §2.2 混合元和间断有限元相结合的组合方法 | 第27-30页 |
| §2.2.1 水头方程 | 第27-28页 |
| §2.2.2 浓度方程 | 第28-29页 |
| §2.2.3 组合半离散格式 | 第29-30页 |
| §2.3 先验误差估计 | 第30-41页 |
| §2.3.1 H~1范数下的误差估计 | 第31-39页 |
| §2.3.2 L~2范数下的误差估计 | 第39-41页 |
| §2.4 时间离散格式 | 第41-46页 |
| §2.5 结论 | 第46-47页 |
| 第三章 迎风间断有限元方法和混合元方法相结合求解海水入侵问题 | 第47-71页 |
| §3.1 引言 | 第47-48页 |
| §3.2 混合元与迎风间断有限元相结合的组合方法 | 第48-51页 |
| §3.2.1 水头方程 | 第48页 |
| §3.2.2 浓度方程 | 第48-50页 |
| §3.2.3 组合全离散格式 | 第50-51页 |
| §3.3 辅助结果 | 第51-54页 |
| §3.4 误差分析 | 第54-63页 |
| §3.5 一个半隐格式 | 第63-66页 |
| §3.6 数值算例 | 第66-70页 |
| §3.7 结论 | 第70-71页 |
| 第四章 抛物方程的间断有限元区域分解方法 | 第71-87页 |
| §4.1 引言 | 第71-72页 |
| §4.2 区域分解算法 | 第72-74页 |
| §4.3 误差分析 | 第74-81页 |
| §4.4 数值实验 | 第81-86页 |
| §4.5 结论 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第97-98页 |
| 作者简介 | 第98-99页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第99页 |