| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·本研究课题的实际意义 | 第8-9页 |
| ·本课题的学术背景及其理论 | 第9-11页 |
| ·主要研究内容和手段 | 第11-12页 |
| 第2章 常微分方程并行对角隐式 Runge-Kutta 算法概述 | 第12-19页 |
| ·并行对角隐式RK 方法迭代格式 | 第12-13页 |
| ·PDIRK 的收敛性 | 第13-15页 |
| ·PDIRK 的稳定性 | 第15-17页 |
| ·数值算例 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 Volterra 型积分微分方程的PDIRK 算法 | 第19-30页 |
| ·预备知识 | 第19-21页 |
| ·算法构造 | 第21-23页 |
| ·收敛性 | 第23-25页 |
| ·稳定性 | 第25-28页 |
| ·数值算例 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 PDIRK 算法在延迟微分方程中的应用 | 第30-38页 |
| ·迭代格式 | 第30-31页 |
| ·收敛性 | 第31-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第5章 PDIRK 算法在延迟积分微分方程中的分析 | 第38-47页 |
| ·DIDE 初值问题的RK 法 | 第38-39页 |
| ·PDIRK 法的格式构造 | 第39-40页 |
| ·收敛性 | 第40-43页 |
| ·方法的稳定性分析 | 第43-45页 |
| ·数值算例 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
