| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-27页 |
| §1．1 信息处理及其数学基础 | 第9-21页 |
| §1．1．1 引言 | 第9-11页 |
| §1．1．2 人工智能 | 第11-13页 |
| §1．1．3 智能控制 | 第13-16页 |
| §1．1．4 非经典数学的兴起 | 第16-19页 |
| §1．1．5 不确定性推理与非经典逻辑 | 第19-21页 |
| §1．2 研究现状与本文工作简介 | 第21-27页 |
| §1．2．1 相关课题的研究现状 | 第21-24页 |
| §1．2．2 本文的主要工作简介 | 第24-27页 |
| 第二章 格蕴涵代数及其基本性质 | 第27-47页 |
| §2．1 格蕴涵代数的基本知识 | 第27-33页 |
| §2．2 格蕴涵代数的若干性质 | 第33-37页 |
| §2．3 关于格蕴涵代数的公理体系 | 第37-47页 |
| 第三章 格蕴涵代数的滤子与理想 | 第47-81页 |
| §3．1 关于格蕴涵代数的模糊滤子 | 第47-58页 |
| §3．1．1 模糊滤子诱导的同余关系 | 第48-57页 |
| §3．1．2 模糊滤子诱导的格蕴涵商代数 | 第57-58页 |
| §3．2 关于格蕴涵代数的模糊理想 | 第58-70页 |
| §3．2．1 模糊理想及其基本性质 | 第59-60页 |
| §3．2．2 模糊理想诱导的一簇同余关系 | 第60-69页 |
| §3．2．3 模糊理想诱导的格蕴涵商代数 | 第69-70页 |
| §3．3 模糊理想与模糊滤子的关系 | 第70-71页 |
| §3．4 格蕴涵代数的关联理想 | 第71-76页 |
| §3．4．1 关联理想及其基本性质 | 第71-73页 |
| §3．4．2 关联理想与理想之间的关系 | 第73-74页 |
| §3．4．3 关联理想与关联滤子之间的关系 | 第74-76页 |
| §3．5 格蕴涵代数的模糊关联理想 | 第76-81页 |
| §3．5．1 模糊关联理想及其性质 | 第76-78页 |
| §3．5．2 模糊关联理想与模糊理想之间的关系 | 第78-79页 |
| §3．5．3 模糊关联理想与模糊关联滤子之间的关系 | 第79-81页 |
| 第四章 L-型模糊格蕴涵代数 | 第81-101页 |
| §4．1 L-型模糊子格蕴涵代数 | 第81-87页 |
| §4．1．1 L-型模糊子集与子格蕴涵代数 | 第81-82页 |
| §4．1．2 L-型模糊子格蕴涵代数及其性质 | 第82-87页 |
| §4．2 L-型模糊滤子 | 第87-90页 |
| §4．3 L-型模糊理想 | 第90-92页 |
| §4．4 L-型模糊滤子与L-型模糊理想的关系 | 第92-93页 |
| §4．5 L-型模糊关联滤子 | 第93-96页 |
| §4．5．1 L-型模糊关联滤子及其性质 | 第93-95页 |
| §4．5．2 L-型模糊关联滤子与L-型模糊滤子之间的关系 | 第95-96页 |
| §4．6 L-型模糊关联理想 | 第96-101页 |
| §4．6．1 L-型模糊关联理想及其性质 | 第97-99页 |
| §4．6．2 L-型模糊关联理想与L-型模糊理想之间的关系 | 第99-100页 |
| §4．6．3 L-型模糊关联理想与L-型模糊关联滤子之间的关系 | 第100-101页 |
| 第五章 关于图的升分解问题 | 第101-113页 |
| §5．1 图的升分解问题简介 | 第102-107页 |
| §5．1．1 Alavi猜想 | 第103-105页 |
| §5．1．2 研究Alavi猜想的一般方法 | 第105-107页 |
| §5．2 图K_n-H_（3n/2）的星升分解 | 第107-113页 |
| §5．2．1 几个引理 | 第107-108页 |
| §5．2．2 主要结论及其证明 | 第108-113页 |
| 第六章 一种新的升分解形式 | 第113-155页 |
| §6．1 慧星形式的升分解 | 第114-121页 |
| §6．1．1 面临的问题 | 第114-115页 |
| §6．1．2 慧星的概念 | 第115-116页 |
| §6．1．3 完全图的慧星升分解 | 第116-117页 |
| §6．1．4 图K_n-H_（n-1）的慧星升分解 | 第117-121页 |
| §6．2 图k_n-H_（2n-3）的升分解 | 第121-134页 |
| §6．2．1 若干引理 | 第122-127页 |
| §6．2．2 主要定理及其证明 | 第127-134页 |
| §6．3 图K_n-H_（5n/2-4）的升分解 | 第134-155页 |
| §6．3．1 若干引理 | 第134-137页 |
| §6．3．2 主要定理及其证明 | 第137-155页 |
| 第七章 总结与展望 | 第155-159页 |
| §7．1 总结 | 第155-157页 |
| §7．2 展望 | 第157-159页 |
| 致谢 | 第159-160页 |
| 参考文献 | 第160-169页 |
| 附录 读博士期间的科研情况 | 第169页 |
