| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第13-14页 |
| 第二章 基本概念 | 第14-22页 |
| ·孤立子及尖峰孤立子 | 第14-15页 |
| ·孤立子的分类 | 第15-16页 |
| ·逆算符方法 | 第16-17页 |
| ·齐次平衡方法 | 第17-18页 |
| ·Jacobi椭圆函数方法 | 第18-19页 |
| ·F-展开方法 | 第19-22页 |
| 第三章 CDG方程的Backlund变换和精确解 | 第22-30页 |
| ·f=2lnω时,CDG方程的Backlund变换和精确解 | 第23-26页 |
| ·f=4lnω时,CDG方程的Backlund变换和精确解 | 第26-28页 |
| ·CDG方程的解的延拓 | 第28-30页 |
| 第四章 求解非线性偏微分方程的一种改进的F-展开法 | 第30-47页 |
| ·改进的F-展开法 | 第30-32页 |
| ·Gardner方程的精确解 | 第32-36页 |
| ·破裂孤子方程的精确解 | 第36-41页 |
| ·Variant Boussinesq方程的精确解 | 第41-47页 |
| 第五章 一类带强色散项的DGH方程的精确解 | 第47-53页 |
| ·带强色散项的DGH方程的类孤子解 | 第49-50页 |
| ·带强色散项的DGH方程的三角函数周期解 | 第50-51页 |
| ·带强色散项的DGH方程的有理数解 | 第51-53页 |
| 第六章 结束语 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第58页 |
