| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·Heisenberg型群的有关研究 | 第11-12页 |
| ·热核问题的研究及应用 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作及意义 | 第13-15页 |
| ·约定与记号 | 第15-17页 |
| 2 四元Heisenberg群上的热核的应用 | 第17-45页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·预备知识 | 第19-21页 |
| ·四元Heisenberg群热核的渐近估计 | 第21-31页 |
| ·-Δ+2基本解的渐近估计 | 第31-37页 |
| ·四元Heisenberg群的Martin紧化 | 第37-45页 |
| 3 Cayley Heisenberg群上的热核 | 第45-69页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·预备知识 | 第46-52页 |
| ·The Cayley Heisenberg群上的热核公式 | 第52-64页 |
| ·热核公式正确性的验证 | 第64-69页 |
| 4 Cayley Heisenberg群上的Green函数及Riesz变换 | 第69-101页 |
| ·引言 | 第69-71页 |
| ·Cayley Heisenberg群上的Green函数 | 第71-80页 |
| ·相关函数的估计 | 第80-98页 |
| ·Cayley Heisenberg群上Riesz变换的一致有界性 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-104页 |
| 攻读博士期间发表论文 | 第104页 |
| 攻读博士期间待发表论文 | 第104页 |
| 攻读博士期间科研项目 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
