流形上参数曲面的理论与方法
| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1 几何造型技术 | 第11-19页 |
| ·点云模型 | 第12页 |
| ·体素表示 | 第12-13页 |
| ·多边形网格表示 | 第13页 |
| ·曲面表示 | 第13-18页 |
| ·分形几何模型 | 第18-19页 |
| ·粒子系统 | 第19页 |
| 2 问题的提出与相关工作 | 第19-22页 |
| ·三角域上的NURBS | 第19-20页 |
| ·有理高斯曲线曲面 | 第20-21页 |
| ·流形上的曲面 | 第21-22页 |
| 3 本文的研究目标 | 第22页 |
| 4 本文工作 | 第22-23页 |
| 5 本文内容安排 | 第23-25页 |
| 第二章 流形上曲线曲面的基本理论 | 第25-43页 |
| 1 拓扑流形 | 第25-28页 |
| ·基本定义 | 第25-27页 |
| ·拓扑流形的分类 | 第27-28页 |
| 2 微分流形 | 第28-35页 |
| ·基本定义 | 第28-32页 |
| ·简单的微分流形 | 第32-35页 |
| 3 微分流形上的可微函数 | 第35-38页 |
| 4 基于流形的曲线曲面 | 第38-41页 |
| 5 小结 | 第41-43页 |
| 第三章 一维微分流形上的参数曲线 | 第43-63页 |
| 1 概述 | 第43-45页 |
| ·基本构造方法 | 第43-45页 |
| ·连续性 | 第45页 |
| 2 参数化 | 第45-46页 |
| 3 基函数 | 第46-48页 |
| 4 统一性 | 第48-49页 |
| 5 曲线的控制与修改 | 第49-55页 |
| ·权因子的修改 | 第49-50页 |
| ·控制顶点的修改 | 第50-51页 |
| ·基函数的修改 | 第51-55页 |
| 6 圆锥曲线 | 第55-59页 |
| ·圆的表示 | 第55-56页 |
| ·椭圆的表示 | 第56-59页 |
| 7 实现 | 第59-62页 |
| ·正向设计 | 第59-61页 |
| ·插值拟合 | 第61-62页 |
| 8 小结 | 第62-63页 |
| 第四章 简单微分流形上的参数曲面 | 第63-85页 |
| 1 曲面构造过程 | 第64-65页 |
| 2 参数化 | 第65-69页 |
| ·平面参数化 | 第65-66页 |
| ·柱面参数化 | 第66-67页 |
| ·球面参数化 | 第67-69页 |
| 3 基函数 | 第69-70页 |
| 4 统一性 | 第70-71页 |
| 5 曲面绘制 | 第71页 |
| 6 控制与设计 | 第71-74页 |
| ·曲面经过指定点 | 第72-73页 |
| ·曲面经过指定直线段 | 第73页 |
| ·局部特征控制 | 第73-74页 |
| 7 旋转曲面与二次曲面 | 第74-76页 |
| 8 实现 | 第76-78页 |
| 9 曲面拟合 | 第78-82页 |
| ·曲面拟合算法 | 第79-80页 |
| ·重建三角网格 | 第80-82页 |
| ·实验结果 | 第82页 |
| 10 小结 | 第82-85页 |
| 第五章 任意二维流形上的曲面构造 | 第85-99页 |
| 1 概述 | 第86-88页 |
| ·基本定义 | 第86-87页 |
| ·曲面构造过程 | 第87-88页 |
| 2 建立微分流形 | 第88-94页 |
| ·建立坐标卡 | 第88-89页 |
| ·转换函数 | 第89-94页 |
| 3 基函数 | 第94页 |
| 4 统一性 | 第94-95页 |
| 5 实现 | 第95-96页 |
| 6 小结 | 第96-99页 |
| 第六章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 1 本文工作总结 | 第99-100页 |
| 2 进一步研究工作 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
