| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·研究综述 | 第12-13页 |
| ·背景知识 | 第13-14页 |
| ·离散测地线定义 | 第13-14页 |
| ·FMM算法简介 | 第14页 |
| ·主要工作和结构 | 第14-16页 |
| 第二章 离散测地线算法的改进 | 第16-23页 |
| ·算法描述 | 第16-17页 |
| ·点A 或B 不是网格顶点的处理 | 第16页 |
| ·计算初始逼近 | 第16页 |
| ·迭代逼近离散测地线 | 第16-17页 |
| ·修正与网格顶点重合的节点 | 第17页 |
| ·修正与网格边重合的节点 | 第17页 |
| ·算法步骤 | 第17-18页 |
| ·算法比较 | 第18-19页 |
| ·算例 | 第19-22页 |
| ·初始逼近到离散测地线的收敛过程 | 第19-20页 |
| ·三边形网格曲面测地线计算的例子 | 第20-21页 |
| ·四边形网格曲面测地线计算的例子 | 第21-22页 |
| ·收敛性 | 第22-23页 |
| 第三章 测地B样条曲线的生成 | 第23-28页 |
| ·经典B样条曲线的定义和de Boor算法 | 第23页 |
| ·测地B样条曲线 | 第23-24页 |
| ·算例 | 第24-26页 |
| ·测地B样条曲线的性质 | 第26-28页 |
| 第四章 测地切割磨光曲线的生成 | 第28-33页 |
| ·经典的切割磨光迭代算法 | 第28-29页 |
| ·测地切割磨光曲线 | 第29-30页 |
| ·算例 | 第30-31页 |
| ·测地切割磨光曲线的性质 | 第31-33页 |
| 第五章 测地Bézier曲线的再生 | 第33-42页 |
| ·经典Bézier曲线的定义 | 第33-34页 |
| ·基于简单割角法的测地Bézier曲线 | 第34页 |
| ·收敛性 | 第34-35页 |
| ·基于de Casteliau算法的测地Bézier曲线 | 第35-36页 |
| ·两种方法的比较 | 第36-37页 |
| ·测地Bézier曲线的性质 | 第37-39页 |
| ·算例 | 第39-42页 |
| 第六章 总结与展望 | 第42-44页 |
| ·全文总结 | 第42-43页 |
| ·新问题的提出 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要论文 | 第48页 |